数轴表示根号13优秀公开课教案

17 .1.3勾股定理(3) 课题

上课时间

讲课人

年 月 日

教

学

目

标

知识与技能：利用勾股定理,能在数轴上找到表示无理数

过程与方法：

经历在数轴上寻找表示无理数的点的过程,发展学生灵活运用用勾股定理解决问题的能力

情感、态度、价值观：在用勾股定理在数轴上寻找表示无理数的点的过程中体验勾股定理的重要作用

教学重难点

教学重点：

在数轴上寻找表示2,3,5这样的表示无理数的点

教学难点：

利用勾股定理寻找主教三角形中长度为无理数的线段

教学方法：分组讨论,讲练结合法。

教学准备：

多媒体课件

课时安排： 1个课时

教 学 过 程

一．复习导入

师：利用勾股定理，根据已知的直角三角形的两条直角边找出斜边的长度。

1）1，1 2）2，1 3）3，2 生：上黑板独立完成。

师：【归纳】

你们找出来的斜边的长度都是无理数。今天我们主要学习的是把这些无理数在数轴上怎样表示。

二次备课

二.探究新知

我们知道在数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出13所对应的点吗？

1

教师：长为13的线段能否是直角边为正整数得直角三角形的斜边呢？（教师指导学生并强调要注意的点）

222学生：设C=13,两直角边长分别为a,b根据勾股定理abc即a2b213，若a,b为正整数，则13必须分解为两个平方数的和，即13=4+9，a24,b29，则a=2,b=3,所以长为13的线段是直角边分别为2,3的直角三角形的斜边。

教师：根据上面的分析方法在数轴上画出表示13的点, 并解释步骤。1.在数轴上找到点A，使OA=3. 2.作直线L垂直于OA,在L上取一点想，使AB=2。

3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交与点C，则点C即为表示13的点。

三．学以致用（师生共同完成）

例.在数轴上做出表示17的点。

教师指导学生，学生在上面的步骤基础下独立完成。教师归纳总结。解：以17为长的边量直角边分别为4和1的直角三角形的斜边，因此在数轴上画出表示17的点。

四．巩固新知（自己思考问题，完成习题）

在数轴上分别作出表示2,3,5的点

解：

1.斜边为2，所以两条直角边分别为1和1

以原点O为圆心，以斜边为半径作弧，弧与数轴交与点C，则点C即为表示2的点。

提示：3，5的表示方法也跟上面的一样

2

五．拓展提高

在△ABC中，∠C=90,AC=2.1,BC=2.8, 求：1）△ABC的面积，2）斜边AB,3)高CD. 解：略

六：课堂小结

1、本节课你学到哪些数学知识？ 2.你能在本节课学过的知识基础上表示出其它的无理数吗?

板

书

设

计

作业

设计

学科

组长

评课

意见

17

.1.3勾股定理应用（4））

一．复习导入 （证明题）

二. 例题讲解

三．自主学习（自己思考问题，完成习题）

必做

选做

练习册 第 页

基础知识

教材第26页 练习1，2

教学

反思

3

4