数轴表示根号13公开课教案

17.1 勾股定理（3）

在数轴上表示无理数

一、教学目标

知识与技能

1．利用勾股定理，能在数轴上找到表示无理数的点．

2．进一步学习将实际问题转化为直角三角形的数学模型，•并能用勾股定理解决简单的实际问题．

过程与方法

1．经历在数轴上寻找表示地理数的总的过程，•发展学生灵活勾股定理解决问题的能力．

2．在用勾股定理解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，•发展学生的动手操作能力和创新精神．

3．在解决实际问题的过程中，学会与人合作，•并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识．

情感、态度与价值观

1．在用勾股定理寻找数轴上表示无理数点的过程中，•体验勾股定理的重要作用，并从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．

2．在解决实际问题的过程中，•形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．

二、教学重、难点

重点：

在数轴上寻找表示，2，3，5，……这样的表示无理数的点．

难点

利用勾股定理寻找直角三角形中长度为无理数的线段．

三、教学准备

多媒体课件

四、教学方法

分组讨论，讲练结合

五、教学过程

(一)引入新课

PPT展示大自然和生活中的螺线，以及数学当中的螺线图

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(二)释疑点拨

活动一：由你来探究:

（1）给出单位长度为1的线段,你能做出长度为2的线段吗?长度分别为3、5的线段呢?做做试试吧,并在小组交流你们的想法,然后到讲台展示你的想法吧!

(2)怎样运用勾股定理做出长度为10的线段呢?做做试试,准备展示!

活动二：动手来画2,3……

观察数轴,你有什么新发现?你能借助活动一的方案将画上2、

3的图示画上吗？小组交流你们的想法。

2

3

你能继续将5、7也画在这条数轴上吗？动手试一试吧！

活动三：

如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1。

（1）分别求出A到B、

C、D、E、F各点的距离。

（2）以A、B、C、D、E、F中的任意三个点为顶点作三角形，其中有没有等腰三角形？如果有，写出这些三角形。

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B

三、巩固拓展

1、判断正误：

（1）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ）

（2）数轴上的点都表示无理数。（ ）

2、在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，求AC的长。

3、如图所示，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在△ABC中

边长为无理数的边有（ ）条

A、0 B、1 C、2 D、3 五、课堂小结

1、进一步掌握利用勾股定理解决直角三角形问题；

2、你对本节内容有哪些认识？会利用勾股定理得到一些无理数并理解数轴上的点与实数一一对应．

六、板书设计

17.1

勾股定理

复习勾股定理相关内容

问题引入：

你能在数轴上表示出2的点吗？13的点呢？

例题讲解：

例1 例2 随堂练习

小结

1、利用勾股定理解决直角三角形问题

2、会利用勾股定理得到一些无理新课教授：

在数轴上表示无理数的方法和步骤

强调：理解数轴上的点与实数一一数

对应．

布置作业：

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