解决问题优质课教案设计

《立体图形的整理与复习》教学设计

阜康市厦门实验小学 唐燕

教学内容：人教版小学数学六年级下册教科书第88页例4、例5及相关内容。

教材分析：

人教版小学数学六年级下册“立体图形的整理与复习”，这部分包括了小学阶段所学过的立体图形。教科书例4是整理与复习立体图形的特征，将长方体、正方体、圆柱和圆锥集中在一起，复习它们的特征和各部分名称，比较图形之间的相同点和不同点，沟通立体图形与平面图形之间的联系，帮助学生形成几何形体的表象，进一步掌握这些图形的特征。例5是整理与复习这四种立体图形的表面积、体积的计算公式。学生不仅要掌握这些公式，还要理清这些公式是怎么推导出来的，正所谓“知其然，而要知其所以然”。沟通长方体和正方体，圆柱与圆锥的体积之间的关系，帮助学生建立知识网络。

教学目标：

1、理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，构建知识网络。

2、理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强沟通知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，发展空间观念。

3、感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比、数形结合等数学思想和方法，增强创新意识，发展数学思想，提高解决实际问题的能力。

教学重难点：理解立体图形的特征，沟通立体图形的表面积、体积公式之间的联系，灵活运用公式解决实际问题。

教具、学具准备：多媒体课件、投影仪、立体图形学具

教学过程：

一、设疑导入，揭示课题

1.设疑导入

请看大屏幕，这是一个？（点）

想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么？（线）

很好，看来联想对学数学很重要，继续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么？（面）

刚才大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么？（体）

总结：刚才我们想象的过程其实可以用12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。

2.出示：下面的图形可以分成哪两类？(平面图形和立体图形) 3.引入课题：今天我们就对这些立体图形进行整理复习，（板书课题：立体图形整理复习）

二、回顾整理，建构网络

（一）如果把这些立体图形再分为两类，你打算怎样分？能说一说分类的理由吗？（平面和曲面的区别）（板书：类比）

（二）复习长方体与正方体的特征。

1、摸一摸、填一填：以小组为单位进行整理交流，完成下表，然后全班反馈：

名称

长方体

正方体

8个

12条

图形

顶点

8个

棱（线）

棱长

12条

相对的四条棱的长度相等

每条棱的长度都相等．

6个

面

面的形状

6都是长方形或面积大小

相对的两个关系

正方个

有两个相对的面是正方形

都是正方形

面面积相等

体是特殊每个面的面积都相等

的长方体。

2.长方体与正方体有什么相同点和不同点？

相同点：长方体与正方体都有8个顶点、12条棱和6个面。

不同点：

a．“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长。

b．“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形。

3、长方体与正方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体）

（三）复习圆柱和圆锥的特征

1.如果把一张长方形的硬纸贴在一根木棒上快速转动，能转出什么图形？（圆柱体）

如果把一张三角形的硬纸贴在一根木棒上快速转动，能转出什么图形？（圆锥体）

圆柱和圆锥有什么特征呢？我们一起来研究。

2、摸一摸、填一填：以小组为单位进行整理交流，完成下表，然后全班反馈：

名称

圆柱（体）

图形

顶点

高（线）

高的长度

无数条

长度都相等

面

3个

面的形状

上下两个面是圆形，侧面展开图是长方形。

关系

等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积

圆锥（体）

1个

1条

不确定

2个

侧面展开图是扇形，底面是圆形。

的三分之一。

3、圆柱和圆锥有什么关系？（等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）

4.关于立体图形的特征，你还有什么问题或疑问？

（四）复习立体图形的表面积和体积

1、同学们，知道这是什么吗？对，它就是我们哈萨克族的毡房，在毡房上你能找见哪些立体图形？（圆柱、圆锥、长方体、正方体）

2、现在这个毡房的主人巴合提大叔想对毡房进行改造，我们一起来帮帮他吧！首先巴合提大叔想用蓝色的布做毡房的一周，用红色的油漆刷门，用黄色的油漆刷窗户，问：(1)要买多少平方米的布和油漆？(2)门、窗户、毡房所占空间分别是多少立方米？

要想知道用了多少材料，实际上是算什么？（物体的表面积）同桌互相摸一摸立体图形，填写下表。

立体图形

表面积公式

购买材料（只列算式不计算）

长方体

S=2ab+2ah+2bh 正方体



---------------- 圆 柱

圆锥

S=2πr(r+h) ---------------- 3、问：门所占的空间是多少立方米？窗户所占的空间是多少立方米？这个毡房所占空间是多少立方米？

要想知道所占的空间是多少，实际上是算什么？（物体的体积）小组讨论立体图形的推导过程，填写下表。

立体图形

长方体

正方体

圆 柱

圆锥

体积公式

统一公式

所占空间的大小（只列算式不计算）

V=abh

V=sh V=ɑ³

V=πr²h

V=1/3πr²h

4、多媒体演示圆柱、圆锥的体积公式推导过程。

小结：刚才，我们把圆柱转化成长方体，由长方体推导出圆柱的体积，又把圆锥转化成了圆柱，由圆柱推导出圆锥的体积，对于正方体那就更简单了，因为正方体是特殊的长方体，所以由长方体和可以推导出正方体的体积。（转化）

5、根据信息解决上述问题（只列算式不计算）。出示数据：圆柱r=3m,h=4m,圆锥h=2m,长方体a=1m,b=0.1m,h=2m,正方体a=1m,玻璃也是正方体a=0.3m 师：巴合提大叔让我谢谢同学们这么快帮忙解决了他的难题。今天我们复习了立体图形的特征和表面积、体积的计算方法。学习了转化法，接下来我们要学以致用。

三、重点复习，强化提高

1．聪明勇敢的小考官

（1）长方体有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。

（2）圆柱有（ ）条高，而圆锥有（ ）条高。

2.明察秋毫判一判（正确的打“√”，错误的打“×”）。

①

圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ × ） ②

一面三角形的小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。 （ √ ）

③

长方体的六个面一定是长方形。 （ × ）

3、学以致用解决问题：一个圆柱形水池,直径是20米，深2米。（1）这个水池占地面积是多少? （2）挖成这个水池,共需挖土多少立方米?（3）在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米? 4、想一想、做一做：怎样测量出一个马铃薯的体积？

不规则图形——（转化）规则图形

四、全课总结

在我们整节课的研究中转化法一直都在我们身边，把没有学过的转化为学过的，把不会的转化为会的，希望这种思想能伴随你学习更多的数学知识、解决更多的生活问题。

板书： 立体图形的整理和复习

点——线——面——体

分类

转化法

实验法