5.三角形（通用）精品学案

执教课题:《三角形》

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册p60-61例1p64例5。

【教学目标】

1、通过动手操作和观察比较,理解三角形的意义,知道三角形高和底的含义。

2、结合小组活动,让孩子们通过动手操作、观察、交流会画三角形的高。

3、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美。

【教学重点】

理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

【教学难点】

会在三角形三条边上画高。

【教学设想】

一、适度淡化概念的教学。

知识点层面其实就两个任务,让学生理解什么是三角形,理解三角形的高会画指定底边上的高。导入部分的设计,基于学生对三角形的直观感知是比较充分的,省去了从生活中的三角形引入的一个过程。直接让学生去想,去用手描,完成对三角形的初始感知,接着就是拼三角形(操作),画三角形(抽象),在跟这老师一起画三角形的时候自然地引出三角形的特征以及什么是三角形。

二、明确顶点与对边的关系。

在三角形感知上,突出“三条”“线段”“围成”。分类这个知识点一带而过,其实是一种由感知直接提升的抽象,主要是为后面三种不同三角形的高服务的。字母表示,讲清楚顶点和对边的关系,并且知道有三组,是由三角形的特征决定的,沟通知识的内在联系,让学生选一个自己拼的三角形找一找这三组关系。

三、强化三角形高的直接感知。

三角形变化。不断强化对三角形高的直接感知,突出顶点和对边之间的距离。直到引出直角三角形,还是顶点到对边,教师演示后,让学生去找一找自己的直角三角形中的高,并且在画的直角三角形上表示出来。在这里,教师演示另一种变化,然学生直观感受到两条直角边互为高底的一种关系。继续转变,出现钝角三角形,强化理解,顶点→对边之间的距离这一概念,这是真正的难点。但是在前期不断铺垫,强化对高这一概念理解的基础上,学生的理解速度还是比较快的,然后教师示范这条高的画法,再引导学生在自己的钝角三角形上找一找这条高,在钝角三角形上画一画这条高。(这里可以配合多媒体的演示,强调顶点和对边的关系上画高,淡出两条邻边,使学生更清晰的把握高的本质,即从一点到直线的距离。)

【教学过程预设】

一、谈话引入

师:孩子们,刚才我们借助学具拼了一些图形(操作),你们猜测今天我们要学习什么知识?

出示课题:三角形。

二、操作感知

1、请同学们根据自己的拼成情况在点子图上画出不同形状的3个三角形。(抽象)

2、在孩子们绘图时将拼好的学具展示在黑板上。

3、你能概括一下三角形的特征吗?(三条边,三个顶点,三个角)在你画的三角形上能找到它们吗?三条边其实就是三条什么?(线段)(板书:三条线段)概括地说一说,什么是三角形?引导得出:由三条线段围成的图形叫三角形。完善板书:由三条线段围成的图形

4、三角形的分类

A、根据孩子们拼好的图形在黑板上展示。

师:孩子们,请你们静静地思考,做出判断,黑板上哪些是三角形,哪些不是?

你是根据什么来判断的?(要有三条线段,并且是围成)板书下划线。

师:同样是三角形,这些三角形又有什么不一样呢?如果我们给它们分分类,可以怎么分?你是根据什么来分的?

B、你能在点子图上是否画出黑板上的三类三角形,对照下做好补充。

5、三角形的字母表示以及顶点和对边。

师:为了方便表达,我们用字母表示顶点,如A,B,C读作三角形ABC。这里你能找出顶点A所对的边吗?课件演示:顶点A所对的边为BC边,也可以把BC称为A的对边(板书)。其余两个顶点呢?谁来说?课件演示。

板书:顶点对边

A BC

B AC

C AB

师:一个三角形中有几组顶点和对边的关系?(三组)是由谁决定的?(顶点)你能在另外的两个三角形上找到这三组关系吗?自己试一试。

指名说一说,呈现直角钝角三角形教具。

三、游戏探究三角形的高

师:同学们学得真不错。接下来我们做个实验:图形平移过桥洞。

1、锐角三角形。

师:能过吗?(不能)什么原因?(太高了)高在哪里?你能用三角板演示一下吗?(感知)

学生演示,师引导:表示出的这条高经过了哪两个地方?必须要怎么样?

引导:顶点→距离(板书)→对边高

(垂直线段)(板书)

也可以说顶点到对边的距离,便是它的高。

高所在的对边叫做底(板书)。也就是说,底是由谁决定的?

用这样的方法拿起桌子上的锐角三角形,用三角板表示出这条高(操作)。你能在图上画出这条高吗?(抽象)(学生练习)

转换角度,孩子们上台演示另外两条高。

师:有几条高?

2、直角三角形

我把直角三角形请过来,现在的高在哪里?请一位同学上来用三角尺演示一下。

只要怎么样就是高?(顶点到对边之间的距离,在直角三角形中,这条边就是垂直线段,所以它是高,那么这个时候底在哪里?)

你能在自己的直角三角形上找到这条高,以及与它对应的底吗?(操作)在画的图上表示一下。(抽象)

我把这个直角三角形转一下,从这个顶点出发,你能找到它的高吗?这个时候底在哪里?

也就是说在直角三角形中,这两条互相垂直的边可以互为高和底。

再转一下,这时高在哪?直角三角形有几条高?(三条,只不过有两条是直角边。)

3、钝角三角形

现在是什么三角形?(钝角三角形)我也把它请过来,从这个顶点出发,它的高在哪里?(顶点到对边的距离)

发现高处于三角形外,可以怎么表示?教师示范在延长线上画高。在自己的钝角三角形上找到这条高?(操作)你能画出这条高吗?(抽象)(学生练习)再过桥洞,发现有两条高在三角形外面,再转换,在三角形里面。

回顾直角三角形和钝角三角形三条高的位置。

4、课件演示三类三角形三类高的位置

锐角三角形:经过顶点A画BC边上的垂直线段

直角三角形:高在哪?(AC)底呢?(BC)

钝角三角形:高在哪?

四、课堂小结

谁能说说今天学习了什么内容?(三角形)

什么是三角形?有什么特征?

按照角的特征可以分为?

什么是三角形的高?(顶点到对边之间的距离)

在三角形中有几组顶点和对边的关系?(三组)

也就是每个三角形都会有几条高?(三条)

锐角三角形的三条高在哪?钝角三角形呢?直角三角形呢?