乘法运算定律优质课一等奖

乘法分配律

课题名称:乘法运算定律———乘法分配律第二课时

教材分析:乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析:学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。但从平时我班学生的表现来看,他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标:

知识与技能:理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式,初步领悟、尝试运用乘法分配律进行简单计算。

过程与方法:经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程,通过计算、观察、举例、验证、概括等活动,积累数学探究活动经验。

情感态度与价值观:体会乘法分配律的现实背景,了解乘法分配律的作用、意义及价值,初步感受转化、归纳、建模等数学思想。

教学重点:探索发现乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的运用。

教学设备:多媒体课件导学案

一、探索新知(出示课件)

一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力。)

你从中得到了哪些信息?

我们要解决的问题是什么?

(一)初步感知

1. 提问:要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动,先求什么?

再求什么?你是怎么计算的?

2.学生独立解答后汇报。

师板书:(4+2)×25 4×25+2×25

3.组织交流

(1)说说每道算式的意思

预设:(4+2)×25是先求出每组有多少人,再计算25组有多少人。4×25+2×25是先求挖坑和种树的人数,再求出抬水和浇树的人数,最后求出总人数。

(2)比较最后的计算结果(相同)

追问:两个算式什么关系?

板书:(4+2)×25=4×25+2×25

观察:等式左边和右边有什么相同点和不同点?让学生再举出一些这样的例子进行验证,看看是否也有这样的规律?

(设计意图:让学生在小组内充分交流,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和良好的探究品质,培养学生的语言表达能力。)

(二)猜想验证

1.小组内写一写,算一算,举出这样的例子。

2.汇报交流。

3.引导学生总结概括。(提示:等式两边是怎样计算的?)

预设:等号左边的式子是先算括号里两个加数的和,再和括号外边的数相乘;而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外边的数,再把积相加。这就是我们今天要学的乘法分配律。

(设计意图:教师不仅要帮助学生明析发现了的规律,更重要的是教给学生科学研究的方法,使学生从小就养成对待科学研究的正确态度,渗透科学验证的严谨的数学思想。)

请学生用语言表述出发现的规律。

两个数的---与一个数---,可以先把它们与这个数----,再---。这就是我们今天学的乘法分配律。

师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数相乘,再相加。用字母如何表示乘法分配律?

(a + b) ×c = a×c + b×c

a×( b + c) = a×b + a×c

二、巩固应用,训练提升

(一)判断正误

25×(100+4)=25×100+4 ()

(25+7)×4=25×4+7×4 ()

125×(8×4)=125×8+125×4 ()

64×35+36×35=(64+36)×35 ()

(设计意图:通过判断练习,目的是使学生在练习中进一步理解和掌握乘法分配律,旨在通过判断,引起学生的重视,避免类似的问题出现。) (二)填一填

(10+7)×6= ×6+ ×6

8×(125+9)=8× +8×

7×48+7×52=7×( + )

34×72+34×28= ×( + )

(三)请运用乘法分配律完成各题

(1)(64+12)×30 = □×□+□×□

(2)27×12+43×12=(□+ □)×□

(3) 75×(60+4)= □×□+□×□

(设计意图:深入理解和运用乘法分配律,做完填空后让学生试着再进一步口算结果,让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便,为应用乘法分配律进行简算做好铺垫。)

(四)生活中的数学

李阿姨开了个服装店,购进了60套运动服,每件上衣38元,每条裤子22元。李阿姨购进这些运动服共花了多少钱?

(设计意图:把乘法分配律应用到实际生活中。)

四、拓展再提高:讨论并尝试着计算

25×204 99×34+34 14×87—14×7 56×99

思考:如果把乘法分配律中的加号改成减号,等式还成立吗?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?

五、课堂小结

说一说,今天我们研究了什么?你有什么收获?

六、板书设计:

乘法分配律

(4+2)×25 4×25+2×25

两个数的和与一个数相乘,可以用这两个数分别和这个数相乘,再相加。

(a + b)×c = a×c + b×c

a×(b + c) = a×b + a×c

25×204 99×34+34 14×87—14×7 56×99

课后反思:教学过程中学生认真思考,积极讨论总结,整体气氛不错,也有不尽人意的地方,如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上还不够,因此在归纳乘法分配律的内容时,学生难以完整地总结出乘法分配律,另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解,运用时出错较多等。