队列表演（二）第二课时教案

队列表演(二)第二课时教学设计

教学目标:

1.在掌握教材中两位数乘两位数的算法和算理基础上,以乘法为主题,自主探索古今中外不同的乘法计算方法,体悟其内在的联系。

2.通过对多种乘法计算方法的比较,感受不同国家和地区、不同时期计算方法的奇妙,体会

虽然计算的过程和表现形式不同,但是计算的原理相同。

3.以乘法计算为主题拓展教学,构建新的方法系统,促进“举三反一”。教学重难点:

认识多种乘法计算方法,在探究各种乘法计算方法的过程中体会不同算法之间算理的联系。

教学过程:

一、回顾反思,谈话引入

师:同学们,上节课我们学习了队列表演(二),一起探究了两位数乘两位数的笔算,这节课我们继续来学习两位数乘两位数。(板书:两位数乘两位数)

师:根据上节课的学习内容,(出示课件:12x23)这个算式你会计算吗?在第一张研究单上快速地算一算!

师(呈现学生研究单)我们先来看一看这位同学的计算过程,和他一样的同学举手,谁来说说你是怎样算的?

生:我先用23个位上的3乘12,得到36个一,再用23十位上的2乘12,得到24个十,也就是240,再把36和230相加,得到

276. 所以12x23=276。

师:说的真棒。看来同学们不仅会计算,还明白其中的道理,真是不简单!学习数学,就需要这种刨根问底的精神。

二、研究其他国家和地区的竖式计算

1.引发认知冲突,激起探究兴趣

师:最近老师在思考一个问题,是不是不同国家和地区、不同时期的人们都是用以上这种竖式计算乘法的呢?老师专门去搜集了资料,结果真的找到了不一样的竖式计算方法,我们一起来看一看。这是中国台湾省和古代印度曾经用过的竖式。(出示课件)

师:你们能看明白吗?不着急,我们一个一个来研究。

2.认识中国台湾“视窗”记录法

师:仔细观察台湾的竖式,先想一想它是如何计算的,再在右边写出每一步的具体步骤,最后把你的想法说给同桌听一听。请翻开第2张研究单试一试吧!

层次一:交流算法,疏通算理

(呈现学生研究单)

师:我们先来听一听这位同学的想法。

生:这个竖式是先用23中的3乘12个位的2,3乘2等于6;然后用23中的3乘12十位的1,3乘10等于30;再用23十位上的2乘12个位上的2,20乘2等于40;接着用23十位的2乘12十位的1,20x10等于200;最后把这些数加起来,得到276.

师:他说的非常棒!你们同意吗?和他想法一致的同学向老师挥

挥手!真不错!

层次二:比较不同点

师:比较一下,台湾的竖式和我们现在的竖式之间有什么不同的地方呢?

生:台湾的竖式写了4次积,而现在的竖式写了2次积。

生:台湾的复杂,现在的简单。

师:同学们观察得真仔细。的确,台湾的竖式每乘一次,就把乘得的结果记录下来。比如,3x2=6.3x10=30,而我们现在的竖式是把这两次乘得的结果合起来记作36.同样的道理,把40和200合起来记作240,这样写更为简洁。

3.认识古印度的竖式

师:带着刚才的经验,我们来看一看古印度的竖式,它又是如何计算的呢?先独立思考,再和同桌说一说。

师:谁能结合屏幕上的竖式说一说?

生:它是先算2个十乘1个十的2个百,再算2个十乘2得4个十,然后用3乘1个十得3个十,接着用3乘2得6个一,最后把它们都加起来。(课件同步呈现)

师:那么,古印度的竖式和现在的竖式又有什么不同的地方呢?

生:古印度的竖式是先算20乘10,现在的竖式是先算3乘2。

生:它们的运算顺序不同!

师:的确是这样,古印度的竖式是从十位开始乘起,而现在的竖式从个位开始乘起,它们的运算顺序不同。

4.建立联系,沟通管理

师:同学们,不管是台湾的竖式、古印度的竖式、还是现在的竖式,虽是它们的计算方法有所不同,但都算出了正确结果,它们之间有什么相同的地方呢?

生:它们都是先分别算出有几个一、几个十、几个百……再把它们合起来。

师:是的,虽然它们的计算顺序不同,但都是算出了有几个一、几个十、几个百……再把它们合起来,现在的竖式也如此。虽然这三个竖式的样子各不相同,但背后道理是想通的。

5.对比呈现,优化选择

师:比较一下古印度的竖式、台湾的竖式和我们现在的竖式,你更喜欢哪一种?

生:我更喜欢现在的竖式,因为比较简单。

师:是的,数学研究本身就是一个不断追求简洁的过程。

三、研究不同历史时期的乘法计算

师:刚才我们一起研究了用竖式计算乘法,在这些竖式出现之前,人们又是如何计算乘法的呢?让我们坐上时光机,穿越时空,踏上对乘法计算方法的探索之旅。

1.探索“铺地锦”

(1)掌握算法,理解算理

师:时光机把我们带回到明朝时期的中国。在那时,有一种叫做“铺地锦”的计算方法,屏幕上显示的就是用“铺地锦”的方法计算

12x23的过程。你能找到两个乘数12、23和积276分别在哪里吗?

生:12、23分别在长方形的上边和右边。

师:火眼金睛,一下子就找到了。那276又是如何计算出来的呢?让我们一起来看一看。

(播放用铺地锦的方法计算12x23的微视频)

师:看明白了吗?请同学们打开第3张研究单,结合研究单上的图和同桌说一说计算过程。

师:刚才我们认识了铺地锦的方法,它和乘法竖式之间有什么相同的地方呢?

生:它们看似方法不同,但算的道理差不多。

师:是的,其实它也是先分别算出有几个一、几个十、几个百……再把它们合起来。

(2)联系巩固

师:利用铺地锦的方法,你能计算24x21是多少吗?翻开第4张研究单,动手试一试吧!

师:我们先来欣赏一下这两位同学的作品。仔细观察不难发现,他们的计算过程是一样的,结果却不同,你有什么想说的?

生:第二位同学没有进位。

生:我同意第一位同学的想法,因为2+8=10,满十要进一。

师:的确,用铺地锦的方法计算乘法时也要遵循满十进一的规则。其实,我们可以再列竖式验算一下,有错误的同学抓紧时间修改。

(3)方法迁移,拓展思维

师:刚才我们用铺地锦的方法计算了两位数乘两位数,其实它还可以计算我们后续要学习的三位数乘两位数,只要我们多加一列格子就可以了,就可以用来计算------

生:三位数乘三位数!

师:的确,利用格子可以进行乘法计算,这种方法在国外又被称为格子乘法。

2.认识“用算筹计算乘法”

师:其实,格子乘法是宋朝时期才传入我国的。在更早的时期,人们又是如何计算乘法的呢?在更早的时期,人们又是如何计算乘法的呢?让我们再次启动时光机,来到更遥远的古代,一起来看一看,听一听。

(播放利用算筹来记数和计算的微视频)

3.阶段小结,构建系统

师:同学们,今天这节课我们一起认识了很多不同的乘法计算方法。为什么有这么多种方法,我们只用现在的乘法竖式呢?

生:因为这些方法和现在的竖式相比不够简洁。

生:因为以前的方法太麻烦了。

师:的确,从算筹到铺地锦再到竖式,乘法计算方法经历了一个删繁就简的过程。这些方法看似不同,但是它们背后的道理是想通的。四、拓展延伸

师:依据这样的道理,我们还可以创造出一些有趣的乘法计算方法,

比如“划线法”,我们一起来听一听。

(播放“划线法”微视频)

师:你们有什么想说的?

生:算的道理跟前面是一样的!

师:其实,计算乘法的方法还有很多。比如,横式算法,表格算法,甚至利用围棋棋盘也能进行乘法计算。随着年龄的增长、知识面的丰富,相信你们也能够创造出更有趣、更简洁的计算方法!