练习二优秀公开课教案

四年级下册《三角形边的关系》教学设计

李德娟

教学内容:北师大版小学数学四年级下册第27--28页内容。

知识与技能:通过操作活动,使学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

情感态度价值观:在操作的基础上,通过观察、比较、想象,思考并推理发现三角形边的关系。

过程与方法:通过摆一摆、看一看、说一说、想一想等活动,逐步发现三角形边的关系。

教学重点:经历探索探索的过程,发现三角形边的关系。

教学难点:寻求合理的策略进行验证和推理。

教学方法:观察法、操作法、讨论法、演示法

学具准备:不同长度纸条若干、铅笔、直尺、练习本、小组活动记录表

教学过程:

一、导入新课

以前我们学过许多平面图形,你能一下就叫出它的名字吗?老师考考大家,(投影出示)这是什么图形?它有几条边?(投影出示)下面这些图形都是三角形吗?(学生回答)BC也有三条边,为什么不是三角形?

老师给你三根小棒,你能围成三角形吗?(指名板前操作) (师换一根小棒围不成三角形)(再指明操作)。

为什么有的能围成?有的围不成?

猜一猜:能否围成三角形与什么有关?

大家都觉得与三边的长度有关系,到底怎样的三边能围成三角形呢?这节课我们来探索三角形三边的关系(板书课题)

二、实验感悟

1.合作探究

师:为了弄明白三角形三条边之间的关系,我们来做一个实验:学生拿出课前准备好的小棒,3厘米、3厘米、6厘米、4厘米和9厘米的小棒各一根

师:我们先来学习“小组合作学习”的要求(课件显示,指名朗读)

操作要求:

①任取三根小棒,看能否围成三角形。

②一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导。

③边做边想:从数据中你发现了什么?

学生分组实验,师巡视指导。

2.汇报交流结果

师:请各小组汇报、展示实验结果。

实验结果记录表(能围成三角形的画“√”,不能围成三角形的画“×”)

小棒的长度(厘米)能否围成三角形

3.探索发现

师:请大家把刚才实验的结果分成两类,怎么分?

根据各小组的汇报进行整理。

表中:不能围成三角形的是那几组数据?任意两边的和与第三边的关系怎样?

表中:能围成三角形的是那几组数据?任意两边的和与第三边的关系怎样?

师:请大家认真观察表一,说一说什么样的3根小棒或3条线段不能围成三角形?

引导学生说出:两根小棒(线段)的长度的和小于或等于第三根小棒(线段),这样的3根小棒(线段)不能围成一个三角形。

(板书:两条线段之和≤第三条线段→不能围成三角形)

4.探究三角形三边的关系。

①猜想:

师:两根小棒(线段)之和小于或者等于第三根小棒(线段),这样的三根小棒(线段)不能围成三角形。请同学们猜一猜,什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形?

生:两根小棒(线段)的和大于第三根小棒(线段)→能围成三角形

(生猜出“两根小棒(线段)的和大于第三根小棒(线段)→能围成三角形”后师板书:两边的和大于第三边→能围成三角形,同时,教师在旁边画上“?”)

②验证猜想:

师:你们的猜想对不对呢?请大家拿出表二,先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系,看看谁能从中发现三角形三边的关系,并验证自己的猜想。

③完善猜想:

生讨论后汇报、交流,引导学生明确:给定的3条线段或3根小棒,不管哪两条线段(小棒)相加的和都比第三条线段(小棒)大,就能确定这3条线段或3根小棒一定能围成一个三角形。

进一步引导学生抽象出:三角形任意两边的和大于第三边。

师:谁能告诉老师,你是怎么理解“任意”的意思?

(三角形中不管哪两条边相加的和都比第三边大)

三、巩固深化

师:刚才大家通过实验、探索,发现了三角形三条边的关系。

1.独立完成课本P86第4题。

师:刚才同学们通过自己的探索,发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律,表现得非常棒,现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能否围成一个三角形吗?

逐题出示:

(1)3厘米5厘米4厘米(2)7厘米4厘米3厘米

(3)2厘米6厘米2厘米(4)3厘米3厘米5厘米

生:汇报,并说明判断的方法,然后课件演示验证。

师:你们都是这样判断的吗?有没有更快捷的方法呢?能说说为什么吗?

师:是的,所以我们在判断三条边能否围成三角形时往往只要看较短的两条边的和能否大于三条边,这种方法既快又对。

2.生活中的数学

出示:

师:通过刚才的练习,你们不仅掌握了判断某三条边能否围成一个三角形,并且还找出了最佳的判断方法,可见只要大家肯动脑筋,一定会取得令人满意的结论的。下面请同学们观察小明上学示意图,有几条路可以走?你会选哪条路?请说说你选择的依据? 3.拓展

为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形,还可以配多长的吸管?有多少种方法?有范围限制吗?

四、回顾总结

师:通过这节课的学习你有什么收获?是怎样学习的?还有哪些不明白的?