2、常见的数量关系教案1

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案例名称

教学对象

一、教材内容分析

四年级

常见的数量关系

科目

数学

课时

1课时

教学者

徐霞

使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。

二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识目标：知道单价、数量、总价的含义以及它们之间的关系。

能力目标：会用常见数量关系的术语去分析解答有关的问题。 情感、态度与价值观目标：初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。

三、教学重难点

教学重点：理解常见的数量关系，并能运用常见的数量关系的术语分析，解答有关的问题。

教学难点;理解常见数量——单价、数量、总价各自的含义以及它们之间的关系。

四、学情分析

通过上节课对单价、数量、总价的认识和理解，通过平时对学生的了解，同学们掌握得还可以的。在这样的基础上，我想进一步让同学们理解和掌握这些数量关系。初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 五、教学策略选择与设计

教师创设谈话、引导，学生自主探究、思考、讨论、交流学习成果。 新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。 六、教学准备

小黑板、

课件

七、教学过程

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教师活动

一、复习旧知

，导入新课。 1、口答列式。 （1）

每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？ （2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？

（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？ 指名学生口答，老师板书。

2、学生列式。 （1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？ （2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？ （3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？ 3、导入新课

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）

二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。

1、课件出示教材第28页例题2情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2、理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

学生活动

设计意图

教学过程

学生回答：

5*10=50（元）

50/10=5（个）

50/5=10(元)

巩固旧知，引入新

课 学生在练习

本上列算式，

然后口答、校

对。

学生情境中

思考问题，回

答问题。

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3、理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：

单 价

数 量总 价

钢笔

（ ）

（ ）支 （ ）元

元/支

练习本

（ ）

（ ）本（ ）元

元/本

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

总价=单价×数量

（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

4、师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1、课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2、理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。

3、探究速度、路程和时间的数量关系。

分组讨论思考。学生回答问题。

通过小结提升知识，研究性学习可以拓展学生的思维。

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（1）课件出示下表：

速

度

时

间

路

程

列车

（ ）

（ ）时

（ ）

千米/时

千米

自行车 （ ）

（ ）分

（ ）米

米/分

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车

的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，

发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：路程与速度、时间之间

有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行

板书：

路程=速度×时间

（3）思考：已知路程和速度，可以求什

么？怎样求？已知路程和时间呢？

师生交流后板书：

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4、小结。

三、反馈完善

1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题：练习单价和速度的写法。

第2题：运用例题3的数量关系解决求路学生练习运程的问题。

用数量关系第3题：运用例题2的数量关系解决求总解决问题

价的问题。

学生独立完成并集体订正。

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

第8题：已知路程和时间求速度的问题。

第9题：已知总价和数量求单价的问题。

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。

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八、教学反思

本节课上在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。

练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。

总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。