六 圆（通用）优秀公开课教案

《认识圆》教学设计

一、教学内容

义务教育教科书数学五年级下册《圆的认识》

二、教学目标

1．使学生认识圆，了解圆的各部分名称。

2．掌握圆的特征；理解并掌握在同圆（或等圆）中直径与半径的关系。

3．能正确熟练地掌握用圆规画圆。

4．使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值．

三、教具、学具准备

圆的认识的多媒体课件、圆纸片、圆规

四、教学过程

（一）导入

师：对于圆，同学们一定很熟悉。生活中你在哪儿见到过圆形？（课件出示钟等）

生活中有圆，大自然中有圆。（课件播放自然中的圆：花、月亮等）

从这些现象中，你找到圆了吗？

师：古希腊数学家毕达哥拉斯说：“一切平面图形中，圆是最美的。”因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而精彩。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探索其中的奥秘。

（二）新知

1.初识圆

（1）师：圆的美，光靠看是不够的，我们还得动手来创作圆。课前已经请大家做了一个圆。来，摸一摸，描一描，圆跟我们以前学过的三角形、四边形对比，有什么相同，有什么不同？（课件出示相同和不同）

（2）师：那么你手中的圆是怎么做出来的？

学生汇报。

小结：大家用不同的方法画出了圆，通常情况下，我们借助专门的工具——圆规来画圆。（出示圆规）圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚上装着笔用来画圆，两只脚可随意叉开。你能再尝试应用圆规按要求画一个圆吗？让我们开始活动一的探索。

活动一：画一画

1.

把圆规两脚叉开3厘米画一个圆。（边画边想：用圆规画圆可以分为哪几个步骤？）

2.

在小组里说说：用圆规画圆时要注意什么？

师：哪一组来说一说你们是按怎样的步骤画圆的？

学生汇报，师示范画圆，两脚叉开（定长）——固定针尖（定点）——旋转成圆。

（3）引导反思：你认为画圆时应注意什么？

（用圆规画圆时，针尖得固定，两脚之间的距离不能变。）

2.认识圆各部分名称

（1）师：你能不能把这一不变的距离用一条线段表示出来

(学生上台，连接圆上任选一点与圆心，得到一条线段。) 师：可别小看这条线段，在这个圆里，它可是起着至关重要的决定性作用。有谁了解这条线段? 请大家读一读。

画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；

连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示；

通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用字母d表示。

师：通过阅读，你知道了什么？谁能到前面来给大家边画边介绍？

（2）判断半径、直径小练习： （3）师：请同桌互相看一下，你们画的圆的位置在不在同一个地方？那谁决定圆的位置（圆心）

师：比一比，你们刚才画的圆和黑板上的圆大小一样吗？那谁决定圆的大小（半径）

3.

认识圆的特征

（1）师：我们认识了圆心，半径和直径，关于半径和直径有哪些秘密呢？接下来我们继续进行探究。开始活动二。

活动二：做一做

1.

思考：在同一个圆内，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。

在同一个圆内，有（ ）条直径，它们的长度（ ）。

直径的长度和半径的长度有什么关系？

（用自己做的圆画一画，折一折，比一比）

2.

小组交流自己的发现。

师：哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。

（学生汇报：我们发现，圆内有无数条半径，在同一个圆内，半径都相等。）

师：你是用什么方法验证圆的半径有无数条的？（画，对折）

师：

所有半径长度都相等，你是怎样验证的？（对折，测量）

师：直径有什么特征呢？

（在同一个圆内，有无数条直径，它们的长度都相等）

师：大家还有什么发现？

（我们还发现，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。）

师：你们是用什么方法得出这个结论的？（测量、对折。）

师：你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗？（板书：d=2r r=

）

强调：说得非常好。如果直接说出“直径是半径的2倍，半径是直径的一半”这样的说法对不对？在这里一定要注意，在同一个圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

（2）口答小练习。

（3）师：其实，早在一万八千年前，古代人就开始认识圆，他们在兽牙、石头上钻圆的孔。两千多年前的墨子描述“圆，一中同长也

”。“一中”就是指一个——圆心。同长指——半径一样长。也可能指直径同样长。

（4）圆还有什么特征呢？它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？怎样验证？

指出：正因为圆有无数条对称轴，所以人们认为圆是一种非常美的图形。大自然对圆情有独钟，人类生活中圆也扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏。（播放圆的应用）

检测反馈：

1.

基础练习：练习十三第1、2题

2.

深度练习：在一个边长是40毫米的正方形里画一个最大的圆，想一想：可以

用哪些办法来确定它的圆心？它的半径是多少？画一画。