乘法分配律及简单应用教学设计

第六课时 乘法分配律和简单应用

教学内容：冀教版《数学》四年级下册第24、25页。

教材分析：本单元是在掌握了两位数乘两位数笔算的基础上。

学情分析：学会三位数乘两位数的笔算方法和估算方法，掌握乘法的运算定律，理解两个数量关系，并能用学会的两个数量关系解决一些实际问题。

教学目标：

1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，经历探索乘法分配律的过程。

2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。

3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。

教学重点：理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简单运算。

教学难点：准确判断能否运用乘法分配律进行简便运算。

课前准备：课本插图课件、练习题课件

教学环节

教学预设

设计意图

一、问题情师：有一家饭店最近正在装修，打算做两扇玻由生活中境

璃屏风。仔细观察，说一说，屏风是什么样子的？

的事情引入，师生谈话引生1：屏风上的玻璃是一个格子一个格子的。

感受数学来源出玻璃屏风的情生2：屏风的玻璃是一排一排整齐排列的。

于生活，通过景图，让学生观生3：左面的一扇屏风上的玻璃有5排，每排观察玻璃屏风察屏风是什么样12块。

知道屏风的排子的。

生4：右面的一扇屏风上的玻璃也是5排，每列是有规律

排9块。

的，为学习乘

师：说得很好。下面就请同学们用自己的方法法分配律做辅

试着算一算，做这两扇屏风一共需要多少块玻璃？

垫。

学生自己列出算式并计算，老师巡视指导，并

了解学生试算的情况。

二、探索乘师：谁愿意把你计算的结果告诉大家？并说一

法分配律

说你是怎样想的？

１.提出“两生1：我生求两扇屏风横数每排共几块玻璃，

扇屏风一共有多再求出5排共几块玻璃，列式为

让学生用少块玻璃?”的问自己的方法尝(12+9)×5 题，让学生尝试试计算，解决=21×5 计算。

问题。

=105（块）

教师同时板书。

2.交流不同

生2：我先算出每一扇屏风玻璃的块数，再求算法，在交流过

出两扇屏风一共有多少块。列式为

程中给学生充分通过交12×5+9×5 的达自己想法的流、比较，得=60+45 机会，重点要说出两个算式虽=105（块）

出是样想的。

然不同，但是教师同时板书。

结果相等的结师：通过计算，你们发现了什么？

论，初步感知

乘法分配律。

生1：两个算式的结果是一样的。

3.引导学生发现两个算式是相等关系。

4.出示“试一试”中的三组题，让学生观察每组算式的特点。

5.猜想每组两个算式的结果如何，再让学生试着计算。

6.师生共同生2：这两个算式是相等的关系。

师：我们可以怎样表示这种相等的关系？

生：(12+9)×5=12×5+9×5 教师同时板书。

小黑板出示“试一试”中的三组题目。

师：请同学们观察这三组算式，每组算式都有什么特点？

生1：第一个算式有括号，第二个算式没有括号。

生2：第一个算式是两步计算的，第二个算式是三步计算的。

生3：每组中两个算式中都有加法和乘法。

生4：每组的两个算式中都有相同的数，如第一组中都有25、40、6。

生5：我发现每一组两个算式都和刚才的算式一样，第一个算式是先求出两个数的和，再乘一个数；第二个式子是把两个数分别乘同一个数，再把积相加。

学生可能说不完整，可以多找几个学生说，只要意思正确就要予以肯定。

师：同学们猜想一下，每组中两个算式的结果会怎样？然后自己试着算一算，看看与你猜想的一样吗？

学生自己计算。

师：谁想把你的计算结果告诉大家。

生1：每组中两个算式的结果都相同。

生2：第一组的结果是390，第二组的结果是300，第三组的结果是3000。

师板书（把每组中的两个算式用“=”连接）。

师：（指着上面的几组算式）观察这几组算式，你们发现了什么？可以同桌说一说。

给学生充分的观察思考的时间。

师：谁愿意把你的发现说给大家听？

学生可能说：

●两个数的和乘一个数可以先用两个数分别乘这个数，再把两次乘得的结果加起来。

●两个数的和乘第三个数，可以先用第一数乘第三个数，再用第二个数乘第三个数，再把两个积加起来。

●两个数的和同一数相乘，可以用这个数分别

学生通过自己的发现,加深了对乘法分配律的理解。

通过观察算式的特点，进一步感知乘法分配律。

猜想是重要的数学思想，学生带着猜想的结果进行计算，能激发他们探索的好奇心，使枯燥的计算变得

归纳乘法分配律，，并介绍用字母表示乘法分配律。

三、简便计算

1.出示教材中的两道式题，提出运用乘法分配律计算的要求，让学生自己计算。

2.全班交流。让学生说一说自己是怎样算的,怎样想的,计算的过程和结果是什么。

乘两个加数，再把两个积相加，结果不变。

教师结合学生回答板书：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个数分别同这个数相乘，再把这个积相加，结果不变。

师：我们发现的这个规律叫乘法分配律。

师：如果用字母a、b、c、表示三个数，乘法分配律可以写成（a+b）×c＝a×c+b×c 师：运用乘法分配律可以使一些计算简便。下面看这两道题。（小黑板出示教材中的两题）自已在练习本上计算。

学生独立计算，可让两名同学板演。

师：谁想告诉同学们，你是怎样算的？为什么这样算？

生1：第（1）题是两步乘法，一步加法，乘法中都有乘数53，可以用乘法分配律计算。

（1）38×53+53×62 =（38+62）×53 =100×53 =5300 生2：第（1）题的乘数中都有53，另外两个乘数是38和62，它们的和正好是100，用乘法分配律计算就比较简便了，可以用口算。

生3：第（2）题可以用乘法分配律，并且25×4是100，18×4可以口算，计算比较简便。

（2）（25+18）×4 =25×4+18×4 =100+72 =172 师：我们在运用乘法分配律计算时，要根据算式中数的特点使一些计算简便。

师：下面我们一起来看“练一练”第1题。

学生完成“练一练”第1题，教师巡视，遇到有困难的学生可单独指导。

师：你是怎样想的？运用了什么运算定律？结果是什么？

生1：第1题可以利用乘法分配律，先求出两个数的和，因为37+63的结果是100，可以用口算计算出结果。

生2：42×a+58×a=（□+□）×□两步乘法中都有数a，a就写在括号的外面，……

有趣味。

学生通过自己的探索发现，进而概括出乘法分配律，使学生体验到成功的快乐。

提出用乘法分配律中计算的要求让学生试算两道，初步感知乘法分配律能使一些计算简便。

进一步体会运用乘法分配律能使一些计算简便。

生3：（a+b）×x=□×□+□×□符合乘法分

配律，把a、b分别乘x就可以了，……

四、课堂练师：请同学们看“练一练”第2题，用简便方习

法计算这道题，写在练习本上。

1.出示“练学生独立完成，然后集体订正。

一练”第1题，师:请同学们看”练一练”中的第3题,读题并学生独立完成，观察图。

然后交流。

师：谁说一说一套桌椅指什么？

重点说一说生：从图中看出，1张桌和1把椅子就是一套含有字母的算式是怎样运用乘法桌椅。

分配律的。

师：请你们把这道题做在练习本上。

学生做题，教师巡视，教师悄悄地请两名同学

把计算的结果写在黑板上（不同做法）。

师：同学们都做完了，我们看这两位同学做的

（指着黑板上的题）。谁和这位同学做的一样（指

第一种做法），我请一位同学说说你是怎么想的？

生1：先求出3张桌子和椅子的价钱，再加起

2.“练一练”来，就是3套桌椅的价格了。

65×3+30×3 第2题，鼓励学=195+90 生用简便方法计=285（元）

算,再集体订正。

师：谁和这位同学做的一样（指第2种做法）

3.“练一练”我也请一位同学说说你是怎么想的？

第3题，让学生生2、先求出1套桌椅的价钱，再求出3套桌了解题意，再进椅的价钱。

行计算。

（65+30）×3 =95×3 =285（元）

进一步巩固掌握乘法分配律。

通过计算，进一步掌握运用乘法分配律进行简便运算的方法，提高计算能力。

通过解决现实生活中的问题，体会数学与生活的密切联系。