4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优质课一等奖

乘法交换律和乘法结合律

吴江经济技术开发区花港迎春小学周琦

教学内容:苏教版四年级下册第60、61页例3,例4,试一试、练一练。

教学目标:

1.结合学生具体的实例,理解并掌握乘法的交换律和结合律,初步体会应用乘法运算律进行简便计算的过程;

2.使学生经历探索和发现乘法运算律的过程,积累一些数学活动经验,培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力,发展初步的符号意识。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算

教学准备:教学课件

教学方法:尝试探索法、观察比较法

教学过程:

一、复习

1.复习加法交换律和结合律

你能用字母来表示吗?(a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) )

2.几个相同加数相加,我们就可以用乘法表示。如:2+2+2+2+2,有5个2相加,用乘法怎么样表示?

3.加法中有加法交换律和加法结合律,那么乘法中有没有这样的规律呢?今天我们就来一起研究。

二、学习乘法交换律

1.出示例题

同学们排队在做啦啦操,每行5人,共有3行,一共有多少人在做操?

如果用一个点表示一个人,你能想象一下他们是这样排练的呢?(停顿几秒)课件出示点子图,和你想的一样吗?(点击课件)

2.数点子图

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观察点子图,谁能带领大家一起巧妙地数一数

(预设1:生:横着数:1个5 2个5 3个5 师:这个同学横着数,这个方法很好,还有其他的方法吗?)

(预设2:生:竖着数:1个3 2个3 3个3 4个3 5个3 师:你的这种数法和刚刚那位同学有不一样,刚才横着看,现在是竖着看,观察的角度不一样,也就是数的方式不一样。

3.列式计算

5个3或者说是3个5,我们可以用什么算式表达呢?(列式3×5 列式5×3)

两个不同的乘法算式代表了两种不同的数法,结果呢?(相等)

你是怎么样算的?(三五十五)

也就是说3×5你用的是三五十五,那5×3呢?是呀,同一句口诀三五十五既可以算3×5,也可以算5×3。他们的乘积都等于15。

口答:一共有15人在做操。

请同学们再看课件上的点子图。如果点子变成小正方形,(点击课件),那组合成一个什么图形?

(长方形)老师把这个大长方形搬下来。板书:这个长方形的长是?宽是?5×3

5求长方形的面积。

4.发现规律

结果都是15,我们就可以用“=”连接板书:3×5=5×3 观察这个等式,你有什么发现?

(师生互动,形成猜想:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变)?

5.验证规律

这是刚刚我们通过一个例子得到一个猜想,猜想的规律是否试用所有的乘法算式,你能举些其他的例子来验证这个猜想吗?

生:4×7=7×4 用了那句乘法口诀?放在长方形里看的话,长变成了多少?宽变成了多少?学生再举例如果,我的乘数再大一点(123×89)。

还可以是任何数放在里面都可以,包括我们以后学习到的小数和分数。

这样例子能够举得完吗?用字母来表示,可以怎么表示?(板书:a×b= b×a)

这里的a表示长方形的长,b表示长方形的宽,长方形的面积就可以表示为a×b

也可以是b×a

6.小结:出示规律

现在我们可以确定的说,刚刚的猜想是正确的。(指名读)

两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。这就是乘法交换律。

7.运用规律

刚刚我们提到的一句乘法口诀算两个乘法算式,就是乘法交换律的运用,乘法交换律还运用在乘法验算中。(课件出示)

三、学习乘法结合律

出示例题:

华丰小学举行跳绳比赛,规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班,6个年级一共要选派多少人参加比赛?

1.列式解答

2.交流列式

配合课件讲解两种不同算法。

3.口答得到等式(23×5)×6=23×(5×6)

4.自主探索

(1)独立填写后同桌交流

(2)指名全班交流

(3)举例概括乘法结合律字母表示

5.小结规律完成板书揭示乘法结合律

四、巩固提高

1.填一填,说一说运用了什么运算律?

45×16=16×___

5×(14×9)= (5×____)×____

(6×13)×5 =13×(____×_____)

2.用简便方法计算,并说说各应用了什么运算律?

16×15×2 25×(37×4)

1.你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗?

(4 30 5)(5 12 20)(10 25 2)(15 90 2)

2.课堂作业

47×2×5 5×(14×11)39×5×4 6×(27×5)

五、课堂总结对比

3.对比乘法交换律和乘法结合律

今天我们学习的乘法交换律和乘法结合律,有什么相同点和不同点?

师生对话,结合板书强调:

不同点:(两个数三个数)(交换位置改变运算顺序)

相同点:乘法运算律积不变

4.对比加法和乘法的交换律和结合律(结合字母条)

都是交换律——交换位置都是结合律——改变运算顺序都是结果不变加法从左往右从右往左

乘法横着看竖着看