2、用数对表示平面上点的位置优秀教学设计

师:前些时候, 付老师坐动车, 到了站台, 发现地面上有一些标记

(出示图片) 。我的座位在第12 节车厢, 我应该站在标有哪个数的位置等车? 学生观察, 指名回答。

师:动车来了, 第12 节车厢正好就停在写着12的位置上。同学们觉得12写在这里有什么好处?这说明用12 来表达这个位置很——准确! (板贴:准确) 师:设计的时候为什么不把“第12 节车厢”全写出来, 而只写一个“12”呢? 学生回答后, 教师板贴:简洁。

师:准确而又简洁

教学过程: 一、创设情境, 激发内需

师:付老师今天邀请了一位可爱的小嘉宾——小黄人。小黄人特别喜欢捉迷藏, 他藏在哪儿呢? 生1:他藏在了从上往下数第3排的第4列。

生2:小黄人藏在第三排第4个。

生3:小黄人藏在从前数起第3 排, 从左数起第4个位置。

师:小黄人的位置只有一个, 同学们却有这么多不同的说法, 你的说法你明白, 他的说法他理解, 彼此间交流起来就没有那么顺畅, 所以我们需要——

生:统一!

师:怎样统一呢?一起来看! 二、尝试探究, 交流建构

1.理解“列”和“行”的含义。

(1) 观察发现, 掌握方法。

出示一张班级座位图, 播放几位同学对自己位置的介绍过程。

师:通过这几位同学的介绍, 你有什么发现?同桌之间先相互讨论, 再和全班同学交流。

生:我发现竖着的叫列, 横着的叫行。师:怎样确定第几列? 生:确定第几列要从左向右数。

师:可是, 这里有老师还有同学, 那到底从谁的左边开始数起呢? 生:从老师的左边开始数起。

师:是的, 老师是观察者, 确定第几列一般从观察者的左边数起。怎样确定第几行呢? 生:我们应该从下向上数。

师:也就是从前——

生:向后数。

师:现在我们正在观察这张座位图, 所以我们就是观察者。请你先找到第1列, 再从第1列开始依次数一数。

生:第1列、第2列……第6列。

师:第1 行在哪儿?请你先找到第1行, 再从第1行开始依次数一数。

生:第1行、第2行……第5行。

(2) 播放视频, 回答提问。

小刚:同学们, 知道我坐在第几列第几行吗? 生:小刚坐在第6列第4行。

师:你是怎么想的? 生:我们是观察者, 先从左向右数出他在第6列, 再从前向后数出他在第4行。

生:小刚坐在第6 列和第4 行的交点上, 所以他的位置就是第6列第4行。

小芳:同学们, 大家知道我坐在第几列第几行吗? 生:小芳坐在第2行第4列。

师:还可以怎么说? 生:小芳坐在第4列第2行。

师:这两种说法都可以, 不过我们通常先说第几列, 再说第几行。

(3) 简单应用, 感受价值。

师:谁根据上面学习的方法, 再来介绍一下小黄人的位置? 生:小黄人藏在第4列第3行。

师:对比同学们前面的介绍, 你觉得这个方法怎么样? 生:这样的方法既简洁又准确。

把场景图抽象成点子图。

师:为了便于观察和思考, 我们还可以把具体的场景图简化成更加简明的点子图。

师:在点子图上, 你能找到小黄人的位置吗? 生:小黄人的位置还是第4列第3行。

师:小黄人可淘气了。看, 他又跑到哪儿去了? 生:小黄人跑到了第3列第4行。

师:现在跑到了什么位置? 生:小黄人现在的位置是在第5 列第5行。

2.在逐步简化中认识数对。

(1) 第一次记录。

改变点子图中小黄人的位置, 要求学生各自记录下来, 再组织汇报。

师:记下来了吗?谁来汇报一下。

生:小黄人藏在第3列第2行。

(2) 第二次记录。

连续、快速改变点子图中小黄人的位置, 仍然要求学生各自记录后汇报。

师:时间到!全都记下来了吗?老师看到不少同学眉头紧锁, 是什么原因呀? 生:变化太快, 来不及记录! 师:有人全部记下来了吗?把你们的作业展示给大家看一看。

师:首先来看这位同学的, 他用的这种写法和上面有什么不同? 生:他少写了“第”字。

师:没有这个“第”字你们能明白他的意思吗? 生:能! 师:那就说明“第”字可以——

生:省略。

师:好, 继续看。这个同学是怎样记录的? 生:这个同学直接把“第”字、“列”字、“行”字全都省去了。

师:那你们还能明白他的意思吗? 生:能! 师:仔细看一看, 他写的6、5表示什么意思? 生:表示第6列第5行。

师:既然如此, 那就说明第几列、第几行中的文字都可以——

生:省略。

师:再看, 这个同学把6 和5 分得很大, 这样做有什么好处? 生:这样做可以避免混淆列和行。

师:那除了把两个数分开一些的记录方法, 能不能用一个符号隔开呢? 生1:可以用顿号隔开。

生2:还可以用分号。

生3:可以用逗号。

师:同学们的想法都很好。可是大家用的符号都不一样, 好不好? 生:不好! 师:所以我们还是需要——

生:统一。

师:是的, 规范的记录方法确实采用了统一的符号, 这就是逗号。

师:在刚才的例子中, 只用一个“6”能确定小黄人的位置吗?只用一个“5”呢?这两个数是共同用来确定一个位置的, 它们是一个整体, 所以还要在两个数的外面再加上一个——

生:括号。

师:像刚才这样的记录方法, 叫做“数对”。数对

(6, 5) 读作:数对六五。大家一起读一读。今天我们学习的内容就是“用数对确定位置”。

(揭示课题) (3) 第三次记录。

师:现在我们再次快速改变点子图中小黄人的位置, 看看这一次你能不能全部记下来。

连续、快速改变点子图中小黄人的位置, 还是要求学生各自记录后汇报。

……

师:为什么这一次我们能够顺利地记下小黄人的位置? 生:因为我们这次是用数对记录的, 它比第几列、第几行的方法方便得多。

三、巩固练习, 内化新知

1.用数对表示自己的位置。

师:刚才我们一直在研究小黄人的位置, 现在回到我们的教室。你能用数对确定自己的位置吗?谁愿意到前面来当观察者, 并指出第1列在哪儿? 学生面向全体学生, 指出第1列。

师:好的, 第1 列的同学请起立!第2列举手!第5列拍手!第6列跺跺脚! 师:接下来该确定什么?第1 行在哪里? (让小观察者发出指令) 第1

行的同学请起立!第2行举手!第6行跺跺脚! 师:掌声送给我们的小观察者!同学们, 小观察者的位置是第几列第几行?怎么用数对表示呢?你的位置呢? 出示

(3, 3) 、

(1, 4) 、

(4, 1) 、

(6, □) 。

师:这些数对分别表示谁的位置?如果是你, 请站起来。如果站对了, 其他同学就大声地喊出他的名字。

……

师:这里有2个“3”, 意思一样吗? 生:不一样, 前面一个“3”表示“第3列”, 后面一个“3”表示“第3行”。

师:这两个数对都用到了1 和4, 为什么却表示两个不同的位置? 生:因为这两个数的顺序不同, 数对

(1, 4) 表示第1 列第4 行, 数对

(4, 1) 表示第4列第1行。

师:那么, 数对中两个数的顺序能随便调换吗? 生:不能! 师:是的, 顺序不同, 表示的位置也就不同。平面图上的位置与数对之间是一一对应的。

师:同学们, 你觉得

(6, □) 这个数对表示的位置上可能是谁?觉得是自己的, 就主动站起来。

有学生陆续站起来。

师:还有可能是谁?还有吗? ……

师:观察这些同学的位置, 他们都在——

生:第6列。

师:这里的□可以表示什么数? 生:□可以表示1、2、3、4、5、6。

师:还能表示其他的数吗? 生:不能, 因为这一列总共就6个人。

师:老师只用一个数对, 就让一列同学都站起来了。你能像这样用一个数对就让一行的同学都站起来吗? 生:第一个数用“○”表示, 后面写一个“3”。

师:请可以用这个数对表示位置的同学起立。

师:不错, 还真的让一整行的同学都站了起来!能说说表示你们位置的具体数对吗? 生: (1, 3) 、

(2, 3) 、

(3, 3) 、

(4, 3) 、

(5, 3) 、

(6, 3) 。

师:观察这些数对, 你发现了什么? 生:表示同一行位置的数对中, 第2个数都是相同的。

……

2.根据数对寻找汉字。

出示四行四列共16个汉字。

师:你能根据

(4, 2) 、

(1, 4) 、

(1, 1) 、

(2, 2) 、

(2, 1) , 找到对应的汉字吗? 教师依次报出上述各个数对, 学生分别报出相应的汉字。

生: (齐读找出的汉字) 南京欢迎您!

师:同学们, 让我们转过身, 跟客人老师再大声地说一遍。

3.确定平面图中建筑物的位置。

师:南京有许多闻名遐迩的旅游景点, 付老师特别想去看一看。同学们愿意当我的小向导吗?你想先推荐哪些景点? 生:我想先推荐状元楼和大成殿。

师:你是怎么想的? 生:因为状元楼和大成殿在同一列。

师:它们都在哪一列呀? 生:第5列。

师:估一估, 状元楼的位置可能用哪个数对表示? 生1:我觉得状元楼的位置可能用

(5, 8) 表示。

生2:我觉得状元楼的位置可能用

(5, 9) 表示。

师:那到底是用哪个数对表示呢? 出示一半格子图, 再出示一个表示状元楼的圆点。

师:现在你能确定状元楼的位置吗? 生:状元楼的位置是

(5, 10) 。

师:沿着这样的思路, 你觉得飞虹桥的位置可能用哪个数对表示? 生1:我觉得飞虹桥的位置可能用

(10, 10) 表示。

生2:我认为飞虹桥的位置用

(12, 10) 表示。

……

师:他们估计的数对有什么相同点?

生:他们估计的数对中, 第二个数都相同。

师:为什么他们估计的数对中的第二个数都相同呢? 生:因为飞虹桥和状元楼在同一行。

师:那到底该用哪个数对表示呢? 出示另一半格子图, 再出示表示飞虹桥的圆点。

师:现在你能确定飞虹桥的位置吗? 生:应该用数对

(13, 10) 表示。

师:如果把大成殿看作A点, 状元楼看作B点, 飞虹桥看作C点, 你能不能在图中再找到一个D点, 使这四个点连成一个长方形? 学生在图中找到D点的位置。

师:你们为什么能找这么快? 生:因为D点跟飞虹桥在同一列, 跟大成殿在同一行, 它的位置用数对表示一定是

(13, 4) 。

……

四、联系生活, 感受用途

师:大家想想, 在我们生活中, 有没有用数对来确定位置的例子呢? 学生自由举例。

师:这就是我们课前提到的动车。依靠一个数“12”, 我确定了站台的位置, 那么11C这个座位在哪儿呢?谁来指一指! 师:这里的“11”和“C”各表示什么意思呢? 生:11表示第几排, C表示第几个。

师:其实生活中数对的应用还是非常广泛的:电影院中的座位、国际象

棋中棋子的位置、队列表演中同学的位置, 等等。表示这些位置的方法和数对相比虽然有些不同, 但思想却是相通的。

五、沟通联系, 总结提升

师:通过学习, 你有哪些收获? 生1:用数对确定位置既简洁又方便。

生2:要按约定的方法确定数对中的列和行。

……

师:你觉得确定一个点的位置, 需要几个数? 生:可能需要一个数, 也可能需要两个数。

生:如果点在一条线上, 就用一个数;如果点在平面图上, 就需要两个数。

师:既然确定位置, 有时需要一个数, 有时需要两个数, 大胆地想象一下, 没准有时还需要——

生:三个数! ……