8、相遇问题ppt配套教案板书设计

相遇问题

江阴市英桥国际学校 王宜琴

教学内容：苏教版四年级下册第68-69页例7及相关练习。

教学目标：

1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。

教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.回答下题并说出数量关系。

小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

[评析:旧知的再现,针对性强,抓住与新知密切相关的速度、时间、路程的数量关系,为学习新知识作了适当的铺垫。]

2.导入新课。

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）理解“相遇问题”的意义。

老师组织指挥，两名学生到讲台前演示当时的情境,其余学生伸出双手动作演示。

（3）组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

（4）提问：你发现了什么？

（5）

提炼相遇问题的四要素，并板书:两地、同时、相对（相向）、相遇

（6）小结：像这样两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

[通过课件和实际演练，让学生深刻感知相遇问题的结构特点：两地、同时、相对（相向）、相遇。]

二、交流共享

1.收集信息。

请生再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。

（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

（2）学生口答，师生一起整理。

（3）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

（4）交流整理信息的方法。

列表

画图整理：

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

小明从家到学校

小芳从家到学校

每分走70米

每分走60米

走了4分钟

走了4分钟

指导完善画图的每一步。

师：相遇点在哪里？（离小芳家近一点）你是怎么知道的？生说理由。

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

板书：总路程=小明走的路程+小芳走的路程 总路程=速度和×相遇时间

4.让两个学生再次上台演示，其余学生动作演示，理解两种解题思路，尤其是第二种。

5.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一： 70×4+60×4 =280+240 =520（千米）

解法二：

（70+60）×4 =130×4 =520（千米）

6.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律）

7.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、反馈完善

1.对比练习。

教材第69页“试一试”：张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？

（先画图整理，再解答）

分析:这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，通过对比，得出“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2.基本练习。

教材第70页“练习十一”第2题：两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？

分析这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

3.变式练习。

小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

4.拓展练习，

一辆客车和一辆货车同时从南京出发开往徐州。客车的速度是95千米/时，货车的速度是76千米/时。3小时后，客车比货车多行了多少千米？

[评析:练习的设计由浅入深,有坡度多层次,先表述相遇问题的解题思路,强化学生口头表达能力,促使知识内化,然后解决与相遇问题类似的应用题,实现知识、技能和方法的迁移,最后解决已知条件有变化的相遇问题,突破固定的思维框架,形成自己的认知结构。]

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、板书设计

相遇问题

（两地、同时、相对、相遇）

70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米

小明家 小芳家

？米

70×4+60×4 （70+60）×4