4、积的变化规律教案和学案内容

用积的变化规律解决问题

教学内容:利用积的变化规律解决填空、购物、行程问题、面积计算、工程问题等有一个量不变的情况。

教学目的:1.充分理解积的变化规律。

2. 会用积的变化规律解决填空,填表等相关的问题。

3.在实际解决问题的过程中,当有一个不变量时,能灵活运用积的变化规律。

教学重点:在运用积的变化规律时,要找出不变的因数,对比变化的因数,确定积的变化。教学准备:课件、学生答题卡。

教学过程:

一、复习积的变化规律。

1.导入:同学们,我们学习了积的变化规律,谁来说一说积的变化规律?

(多媒体出示积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)相同的数。

2.今天我们来运用积的变化规律。

板书课题:运用积的变化规律解决问题

二、基本运用。

1.根据24×8=192,写出下面算式的积。

240×8=()(想:因数变成,乘了,积也要乘

24 ×16=()

12 ×8=()

24 ×4=()

生独立完成,上台展示,并照样子说明解题方法。

2.填空。

两个数的积是480,如果一个数不变,另一个数乘3,则积是();如果一个数除以6,另一个数不变,积是()。

生小组讨论完成,并在小组内说明理由。

3.你能用口算完成下面的表格吗?

×24

×35

生独立完成,小组汇报并说明方法。

三、解决购物问题时运用积的变化规律。

1.在购物中常用的数量关系是什么?

板书:单价×数量=总价

我们还可以用积的变化规律来解决这种购物问题。

例:买7个文具盒花了105元,买35个同样的文具盒要花多少钱?(用两种方法解答。)

生小组讨论,交流汇报,师小结。

方法一:方法二:运用积的变化规律求35个文具盒总价:先求出一个文具盒单价:思考:什么不变?(一个文具盒单价)

105÷7=15(元)单价×7 = 105

再求35个文具盒总价:单价×35 = ?

15×35= ? (想:单价这个因数不变,数量这个因数(你能口算出来吗?)从7变成35,乘了,总价也要乘)算式:35÷7=5 105×5=525(元)

答:买35个同样的文具盒要花525元。

比一比,哪种方法计算更容易?

你会用这种方法吗?

①张老师买3个篮球用了132元,如果再买18个同样的篮球,要用多少钱?

②水果店2千克苹果售价15元,3千克香蕉售价16元,妈妈要买10千克苹果和9千克香蕉,一共要付多少钱?

四、解决行程问题时运用积的变化规律。

1.复习行程问题公式。速度×时间=路程

2.一列火车,4小时行了840千米,照这样的速度,24小时能行多少千米?

你能用上面的方法解答这个题目吗?

生小组讨论,交流汇报,师小结。

方法一:方法二:运用积的变化规律求:

先求出火车的速度:思考:什么不变?(火车的速度)

840÷4=210(千米)火车的速度×4 = 840

再求24小时能行多少路程:火车的速度×24 = ?

210×24= ? (想:速度不变,时间

(你能口算出来吗?)从4变成24,乘了,路程也要乘)算式:24÷4=6 840×6=5040(千米)

答:24小时能行5040千米.

试一试:

①小明家去旅游,5小时行了600千米,照这样的速度,行25个小时,可以行多少米?

②李老师早晨去操场跑步,8分钟跑了1500米,照这样的速度,又跑了24分钟,一共跑了多少米?

五、能力提高,综合运用。

①一个长方形,宽15米,面积是420平方米,如果长不变,宽增加到75米,这时长方形的面积是多少平方米?

②李叔叔加工一批零件,9小时加工了300个,照这样的速度,又加工了3个小时才完成。这批零件一共有多少个?

六、这节课你学到了什么?