三角形的特性及三边关系教案和学案内容

三角形三边的关系

平泉镇城北小学苏文伟

学情分析:

学生已经学习了角,初步认识了三角形,为进一步研究角形边之间的关系——“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由三条线段围成,但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”

这一知识却似懂非懂。学好这部分内容,不仅可以帮助学生从形的方面加深对周围事物的理解,还可以在探索实验和应用数学等方面拓展学生的知识面,运用规律解决实际问题,同时还为后续的几何图形知识的学习奠定基础。

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识和理解三角形三条边之间的关系,并能运用规律解决生活中的实际问题。

2、过程与方法:让学生通过实践,体验探索三角形边的关系的过程,培养学生的问题意识,以及提出问题、解决问题的能力。

3、情感态度、价值观:激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱,引导学生树立自己去探求真理的志向,享受成功的喜悦。教学准备:小棒研究学习单

教学过程:

一、课前三分钟

1. 看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用

?

1.什么叫三角形?

二.教师揭示并板书课题

1.师:我们知道由三条线段首尾相连围成的图形叫三角形,三角形具有稳定性. 老师这儿有许多小棒,请小组长到讲台上任意拿三根,看看能不能围成三角形。

学生汇报:有的组能围成,有的组不能围成。

2.、对于大家摆的结果,你们有什么疑问吗?

同学们,我们的疑问,实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来,他们想了很多办法,经过实验探索,终于找出了问题的答案。今天,我们也来当个小小数学家,一起探索这个问题,愿意吗?

3.教师板书课题.

三、小组探索。

1、分组实验:请四人小组合作,将学具袋里的每一组小棒围一围三角形,然后把结果填在报告单上;填完再讨论讨论,

对小组摆的结果有什么发现。

[屏幕显示实验记录表]

小棒长度〉=〈能围成三角形吗? a=()厘米 a+ b 〇 c

第一组小棒 b=()厘米 a+ c 〇 b

c=()厘 b+ c 〇 a

a=()厘米 a+ b 〇 c

第二组小棒 b=()厘米 a+ c 〇 b

c=()厘米b+ c 〇 a

a=()厘米 a+ b 〇 c

第三组小棒 b=()厘米 a+ c 〇 b

c=()厘米 b+ c 〇 a

a=()厘米 a+ b 〇 c

第四组小棒 b =()厘米 a+ c 〇 b

c=()厘米 b+ c 〇 a

我们发现了

3、汇报小组围的结果,有什么发现吗?举例。

【设计意图:学生在探究三角形三边的关系时,以形象思维为主、空间观念薄弱,我采用创设情境法、实验法、比较法,以及分组讨论、合作学习的形式,并运用多媒体教学课件辅助教学,老师适时引导,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,突出学生的主体性,以学生发展

为本,转变学生的学习方式,从而达到培养学生创新精神和实践能力的目的。】

4.归纳总结。

(1)、小组讨论:完整地说说什么样的三条线段能围成三角形,什么样的三条线段不能围成三角形?

(2)屏幕显示出示数学家的探索结果:三角形任意两边之和大于第三边。(课件出示)我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样?为什么?

3、既然都一样,这里为什么强调“任意”呢?(屏幕显示一幅三角形图,边长分别是5厘米、3厘米、7厘米。)这三条边之间存在着怎样的关系?你们看,用上“任意”两个字,就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊!但是,判断的时候有没有更简洁的方法?同学们,在大家的共同努力之下,我们探索出了跟数学家意思一样的结果,老师祝贺你们!

【设计意图:这一教学过程的推进是课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹而进行的,显得真实而自然。

整个探究过程一波三折,层层推进,不断“引人入胜”,因此学生的体验自然不一般。多媒体课件的运用一方面拉近了学生与数学家探究结果的距离,让学生感觉数学并不那么高不可及;另一方面强调“任意”两个字,把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。】

4、质疑问难.

四、巩固练习、应用拓展。

1、基础题(屏幕显示)

下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么? (1)2cm 4cm 6cm (2)5cm 2cm 5cm (3)6cm 2cm 5cm 2、综合题直觉判断。错的清说明理由。

①一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、6厘米。

()

②有三根小棒分别是3厘米、3厘米、9厘米。用这三根小棒一定能围成三角形。()

③三根2分米长的小棒一定能围成一个三角形。

()

④有三条线段,其中两条之和大于第三条,那么这三条线段一定能围成三角形。()

⑤一个三角形,两边之和一定大于第三边。

()

【设计意图:练习用课件展示既具体形象,又有快捷便利的特点。通过练习巩固了基本的知识点,强化教学重点和难点,提高学生对组成三角形规律的认识,掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段,就可以构成三角形。】

3.拓展题。

一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米,那么它的第三条边最长是多少厘米?最短是多少厘米?

五自主反思、深化体验

通过今天的学习,你有什么收获?

教学反思:

“三角形三边关系”是冀教版四年级下册中的一课,是在学生初步认识了三角形的基础上的延伸。本节课的教学难点是概括三角形的定义和探究三角形三条边的关系。因此在备课、上课时我利用多媒体设计了一些动手实践的学习任务,引导学生自己探究,解决问题。

1、动手实践突破教学难点

本节课的教学难点是认识“三角形的任意两边之和大于第三边”。为了突破这个教学难点,我设计了一些具有挑战性的学习任务:①课前准备4组小棒;②把小棒看作线段,任意选出3根小棒,围成一个三角形;③提出问题“三条线段能围成一个三角形吗?”由这一个问题作为教学的核心问题,引导学生动手实践、主动探究、分析数据。学生通过积极思考、自主探究与合作交流,获得了成功的喜悦,尝到了学习数学的乐趣,同时也增强了学好数学的自信心。

2、较好的利用了多媒体教学技术。回顾这一节课,不论

是导入新课时的激趣,还是探索新知时的验证,还是巩固练习中的多变,每个环节都离不开多媒体来辅助教学,确实多媒体能够化静为动,化直观为抽象,它有着无与伦比的优势.