3.求一个数是另一个数的几分之几教学设计(第二课时)

苏教版五年级数学下册"求一个数是另一个数的几分之几"教学设计与说明

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第55页的例4、及相应的“试一试”和“练一练”，练习八第10,11题。

教学目标

1. 使学生借助直观并联系对分数的意义的认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。

2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学过程

一、

用不同方法比较两个数量，引入新课

出示图。

要求：从图中任意选择两个数量进行比较，并用一个数表示比较的结果。

引导学生根据图中的数据特点，分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。

指出：对两个数量进行比较时，除了可以比较这两个数量相差多少，以及其中一个数量是另一个数量的几倍，还可以用分数表示比较的结果。本节课我们就来学习这样的比较方法。

板书课题：求一个数是另一个数的几分之几。

[说明：“求一个数是另一个数的几分之几”本质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多(少)几”的数学问题有着一定关联。因此，先让学生运用已有的数学知识和方法对相关的两个数量进行比较，再由此引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构。]

二、

教学例4，初步学会用真分数表示两个数量比较的结果

1. 出示下图。

提出要求：从图中你能知道什么?根据图意，可以提出哪些数学问题?

结合学生的交流，提出问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几?

2. 启发：要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”?

图中把红彩带平均分成几份? 黄彩带的长相当于这样的几份?

3. 要求学生根据上述讨论完成教材中的填空，并小结：要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定把哪个数看作单位“1”，在此基础上，可联系分数的意义进行思考。

4. 追问：你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的1/5吗?如果要使黄彩带的长是红彩带的1/10，上面的示意图又可怎样改动?

5. 指导完成例4后面的“试一试”。

(1) 先让学生独立完成填空，再引导讨论：

要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪根彩带的长看作单位1?

从图上看，红彩带的长被平均分成了几份?蓝彩带的长相当于这样的几份?

(2) 追问：你能把这道题的示意图也改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的3/5吗?如果要使蓝彩带的长是红彩带的3/10，这道题的示意图又可怎样改动?

[说明：教材在教学分数与除法的关系之前，安排“求一个数是另一个数的几分之几”的教学，主要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深对分数意义的理解，同时，也为接下来学习分数与除法的关系积累感性认识。上述教学过程，注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位‘1’的数量”，而这样的思考方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学本质，也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一致性，因为“求一个数是另一个数的几倍”时，同样也要先确定作为比较标准的那个数量。这就为学生体会分数与除法的关系提供了一个有效的切入点。此外，让学生根据指定的比较结果(分数)，调整表示相关数量的示意图，也有利于学生积极主动地展开思考，在此过程中更为透彻地把握基本思考方法。]

(1) 先让学生独立完成填空，再引导讨论：

都是对两根彩带的长进行比较，为什么两次比较的结果却不相同?

(2) 启发：求黄彩带的长是红彩带的几分之几，需要把哪根彩带的长看作单位“1”?求红彩带的长是黄彩带的几分之几，又需要把哪根彩带的长看作单位“1”?

(3) 强调：“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”，单位“1”不同，比较的结果也就不同。

三、

运用方法，解决简单实际问题

1. 指导完成“练一练”第10、11.题。

先让学生各自完成填空，再通过交流并明确：解答这里的每一个问题时，分别要把哪个数量看作单位1？

学生完成后，适当组织交流

四、

全课小结

通过这节课的学习，你又学会了哪些比较两个数量的方法?你认为“求一个数是另一个数的几分之几”的关键是什么?