3、用计算器计算练习教学设计模板

神奇数字

合肥市南国花园小学徐琴

教学内容:苏教版四年级下册数学第四单元练习七第10、11、12题教材分析:配合例3,让学生运用计算器探索发现一些有规律的大数目计算问题,培养学生的数学思考方式。同时在发现规律、运用规律中体验到数学的规律性,激发学习数学的兴趣。

教学目标:

知识与技能:运用计算器探索一些有规律的大数目计算问题,在观察比较中发现规律、体验规律。

过程与方法:在利用计算器探索规律的过程中,经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列的数学活动,体验探索发现规律的基本方法的过程,获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。

情感态度价值观:通过学习活动的参与,培养学生的合作交流能力。获得成功的乐趣,增强学习的乐趣和自信心。

教学过程:

一、游戏引入,激发探究欲

1、游戏:神奇的数字当然要从神奇的游戏开始,想不想一起做个游戏?(猜心游戏)在纸上写下一个不重复的五个数,用它们组成一个最大的数和一个最小的数求差,现在你的计算器上是不是显示着一个五位数?从中选择一个你最喜欢的数字藏在心里,然后将剩余的四个数字告诉我,我就能知道你喜欢的数字是哪个了。

二、探究新知,见证奇迹

1、谈话:142857到底有多神奇呢?在看到142857这个数字时,小朋友们会想到什么呢?估计大部分的小朋友都觉得这个数字太普通了,没什么特别之处。确实,不管怎么看它都只是一个人没有任何规律可言的数字罢了。然而事实上却不是这样的哦,

介绍:如图所示,这个数字最早被发现在金字塔里面,一说到金字塔,大家都知道那是个非常神秘的地方,从它那里出现的数字自然也会不同凡响,别具一格,今天咱们就来一起见识一下它的神奇之处。首先

我们把这个数字从1乘到6,观察结果,你会发现什么?(学生完成活动一第12题前半部分)

2、学生活动

★“142857”是一个十分有趣的数。用它分别乘1、2、3、4、5、6,得到的数分别由哪几个数字组成?用计算器算一算。

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

细心的你有没有发现什么规律或者现象呢?没错,从1~6,无论这个数字乘以什么,结果就几个数字符号仍没有改变,只是位置顺序变化了一下而已。从始至终它的“成员”都没有发生任何改变。怎么样,很神奇吧!

不过它的能耐可大着呢,怎么这样说呢?小朋友继续往下看。让142857和7相乘,赶紧动笔算一算,结果是多少(用计算器算一算) 142857×7=?

对了,答案竟然是999999(读作:九十九万九千九百九十九),这也应该算是一个奇迹一般的巧合了吧。

那么利用这个结果,你能否尝试着不用计算器直接完成进阶练习呢? (活动一12题后半部分)

★先算出前三道题的得数,再直接填出后两题横线上的数。

142857×1+ 857142 =

142857×2+ 714285 =

142857×3+ 571428 =

142857×4+ =

142857×5+ =

3、将142857分解:现在就震惊的话还太早哦,它的奇特远远不止这样。我们再把这个数字里的成员分成两个部分相加,你又会发现:(学生用计算器演算)

142+857=?

14+28+57=?

你算出来了吗?是的,142+857=999,14+28+57=99,这样的结果真的是巧合吗?

1+4+2+8+5+7=27 2+7=9

4、还有更加难以置信的哦,想不想继续了解?

咱们让142857自乘一次,142587和142857相乘,结果是20408122449。这个数字看上去没有什么特别的,但是,如果我们将这个总共有十位的数字,分成前五位和后六位两部分,把它们相加,你又会发现什么奇迹呢?快来算一算!

20408+122449=142857!竟然还是他本身。看来这个数还真是个百炼不变之身啊!

4、谈话:有没有发现,每进行一次运算,他就能够带给我们一个惊喜,关于它的神秘面纱,老师现在就要为你揭开,请跟着屏幕默默的读一读关于他的古=故事。

课件配乐播放:142857

它发现于埃及金字塔内,

它是一组神奇的数字,

它证明一星期有7天,它自我累加一次,就由它的6个数字,依顺序轮值一次,到了第7天,它们就放假,由999999去代班,数字越加越大,每超过一星期轮回,每个数字需要分身一次,你不需要计算机,只要知道它的分身方法,就可以知道继续累加的答案,

它还有更神奇的地方等待你去发掘!

也许,它就是宇宙的密码,

如果您发现了它真正的神奇秘密┅┅

请与大家分享哦!

142857×1=142857(原数字)

142857×2=285714(轮值)

142857×3=428571(轮值)

142857×4=571428(轮值)

142857×5=714285(轮值)

142857×6=857142(轮值)

142857×7=999999(放假由9代班)

142857×8=1142856(7分身,即分为头一个数字1与尾数6,同时数列内少了7)

142857×9=1285713(4分身)

142857×10=1428570(1分身)

142857×11=1571427(8分身)

142857×12=1714284(5分身)

142857×13=1857141(2分身)

142857×14=1999998(9也需要分身变大)

继续算下去……

5、谈话:其实,数学世界就是一个非常神秘的世界,很多数字之间都有着非常微妙的联系。虽然不是每个数字都有着像142857这样多惊人的巧合,不过也总有些奇特的规律。接下来咱们就来见识一下另一类数字的神奇。

6、学生完成活动二(第11题)

★任意写一个三位数(111,222,333,…,999除外),将三位数的三个数字重新组合,求出其中最大的与最小的差。再将得到的差像上面那样重新组合,重复这个过程,你能发现什么?

师举例说明,学生自行操作,多举几个例子试试看。

小结:怎么样?换一种思维的打开方式,我们又一次体会到了数字的神奇之处。

二、练习拓展,规律再现

刚才我们见证了数字的神奇之处,那么在计算中是否也有些神奇的现象呢?请自主完成活动三(第10题)

★先用计算器计算左边两题,再直接填写右边两题的得数。

29×101= 73×101=

54×101= 96×101

小结:两位数乘101有规律,三位数呢?课下有兴趣的同学可以继续进行研究,课上到这里,谈谈大家这节课的收获。

总结:当然了,数学这门科学博大精深,连数学家都还不敢说自己已经懂得所有数学知识呢,可见它的世界还非常的辽阔。所以,大家z 只要善于思考,努力尝试,一定能发掘出更多大的神奇!