9.公倍数和最小公倍数教学设计

教材内容：

北师大版小学数学五年级上册P51—52 教学目标：

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊方法；

3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。

4、通过教学，培养不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维的不同层次发展。

教学重点：

1、公倍数和最小公倍数的含义；

2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。

教学难点：

理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习引入

师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。

（板书：4×3=12）

谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了12，你还能到3的倍数吗？

二、理解公倍数和最小公倍数的含义

1、直观理解

师：我们来比比看，谁能又快又准确地找到4的倍数和6的倍数。

生独立找，请一生上台汇报，投影展示

师：请大家仔细观察数字表上4的倍数和6的倍数，你有什么发现？

师：（口述并板书）12，24，36，48既是4的倍数又是6的倍数，也就是说它们是4和6公有的倍数，我们给这些数取个名字叫4和6的公倍数。

师：在12，24，36，48中，最小的一个数是12，我们也给12取个名字叫4和6的最小公倍数

师：谁来说说什么叫公倍数和最小公倍数？

师：刚才我们是怎么找到4和6的最小公倍数的？

师：今天我们就来研究找最小公倍数

（板书课题：找最小公倍数）

师：我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，请大家用列举法再在50以内找找6和9的最小公倍数。学生在课本上完成。

学生独立完成。投影展示汇报，

师：我们也可以用这样的集合圈来表示出两个数的倍数和它们的的公倍数。

小结：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最小公倍数。

三、探究方法

1、找两个数的最小公倍数

师：刚才我们用列举法找到了4和6的最小公倍数，6和9的最小公倍数。请看屏幕，请大家再用列举法找出下面几组数的最小公倍数。

7和14

8和24

9和18 5和6

2和7

9和4 学生独立完成，汇报交流

师：观察每横数据和结果，你有什么发现？为什么？

师引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：

（1）两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数；

（2）两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。

师：当两个数是倍数关系和互质关系时，除了用列举法，还可以用你们发现的特殊办法去找这两个数的最小公倍数，这样更简便。

我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数

2和6

6和7

4和12

2和5

9和5

10和11

8和10

10和20 学生抢答，请学生说说想法

2、找三个数的最小公倍数

师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数的最小公倍数吗？

2，3和6

3，4和5 学生独立完成，汇报

师小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。

三、总结

师（指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法

四、巩固练习

师：大家的收获不小，我们一起来练一练，看谁能做得又对又快。

1、判断

1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

2）4和10的最小公倍数是40。

3）自然数范围内，4和6的公倍数有无限个。

4）15是最小公倍数。

5）6是3的最小公倍数。

2、在括号里写出下面各组数的最小公倍数。

5和7

（

）

7和1

（

）

6和8

（

）

18和6

（

）

12和8

（

）

52和13

（

）

10和15

（

）

9和4

（

）

2，5和4 （

）

3，6和8

（

）

五、生活中的数学

1、人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

2、思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有多少块？

板书：

找最小公倍数

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28…

…

6的倍数有：6、12、18、24、30、…

…

4和6公倍数有：12、24、…

…

最小公倍数：

12