三角形的特性及三边关系教学实录

《三角形三边关系》教学设计

【教材分析和设计意图】:“三角形三边的关系”是冀教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第二课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中,教师根据认知起点和学习起点,首先联系图题图猜想设疑尝试解决问题,然后设计让学生搭建三角形的动手操作活动,使学生一开始就进入学习状态,同时也可产生认知冲突,为后面的学习铺好路。在教师的引导下,当学生发现三角形三边的关系后,教师这时再出示书上的一组数据让学生判断,训练学生灵活运用知识的能力,接下来教师回归情景图,体会数学知识的实际运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题,让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

【教学目标】:

1、通过动手操作,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、让学生经历探究数学的过程:猜测-实验-结论,感受数学思想在生活、学习中的作用。

3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决生活问题的能力。

【教学重难点】:

1、探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。

【教学过程】:

一、复习导入,猜想质疑,感受三角形三边关系

1、复习三角形知识

师:以前我们学***面图形,给你一个图形,你能叫出他的名字吗?(三条线段围成)师:判断下面这三个图形是不是三角形?说说你的理由?(三条线段首尾相接)

2、学生操作引出课题

请学生上演示台操作围三角形

1)4 9 8 (能围成) 2)4 9 15 (无法围成)

(讨论围成三角形应该注意的方法)板书课题:三角形三条边的关系

二、动手操作,探究合作,初步了解三角形三边关系。

1、用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米五根小棒拼三角形。

师:同学们是不是都想亲手实验下到底能不能围成三角形?刚才老师给你们每一组的都放一个信封,里面5根小棒,长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米然后你可以用直尺测量验证下他的长度……(结合课件讲清楚操作要求)

师:好!下面请同学们分小组开始活动。

(学生分小组活动)

2、小组交流,达成共识

(1)、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形,哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同?

(2)、教师根据学生的交流板书表格

不能围成(略)能围成(略)

(3)、任选一组集体讨论不能围成围成三角形的原因

A、集体讨论不能围成的原因。(因为两条短边之和小于第三边)

B、课件演示(2、3、6)不能围成三角形的动态过程

C、同理讨论另外几组不能围成三角形的原因。

(4)、任选一组集体讨论能围成的三角形的原因

A、集体讨论能围成的原因。(因为两条长边大于第三边)

B、课件演示(3、4、5)能围成三角形的动态过程

C、同理讨论另外几组能围成三角形的原因。

(5)课件出示(2、5、3)能不能围成三角形

A、集体讨论不能围成的原因。(因为两条长边等于第三边)

B、学生猜测、推理验证能不能围成三角形?

C、课件演示(2、5、3)不能围成三角形的动态过程

3、通过刚才实验我们都同意这几组能围成,这几组围不成。请大家想一想:

师:能围成三角形的三边有什么关系?不能围成三角形的三边有什么关系?可以结合刚才的实验用你自己的话说说看。(课件)

4、其他组可以围成的三边我们也来写一写,同学们说,老师写。(板书)

………

师:你能不能用一句话来概括一下。(两条边相加大于另外一条边)另外一条边我们让它跟前两条边区分开,把它称为第三边可以吗?(板书:两边之和大于第三边)

板书:任意

5、刚才我们一直在讨论怎么样的三条线段能围成三角形,那么是不是每个三角形的任意两边之和都大于第三边呢?

学生书本上找一个三角形,测量验证任意两边之和大于第三边

6、你能用自己的话来说说“三角形任意两边之和大于第三边”是什么意思么?

【能围成三角形的三条边必须满足任意两边之和大于第三边,每一个三角形的任意两边之和都大于第三边。】

三、巩固练习,培养能力,深入了解掌握三角形三边关系。

1、完成课本练习

师:请同学们翻书到第86页,自己独立做第4题。

(学生做完后汇报展示,并说明判断的方法)

师:你们不仅能用今天的所学来解决问题,还找到了最佳的判断方法,能力真是不可限量啊!四、拓展延伸,丰富充实,有效提升学生思维空间

1、题目1:李木匠有两根长4米和9米的木条,他想再找一根木条组成一个三角形,你能帮他算算看,配一根多少长的合适?

2、题目2:用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?(机动)五、课堂小结:同学们今天表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实践,利用所学知识解决实际问题,老师为你们骄傲,我相信,只要同学们一如既往,灿烂的明天一定会与你拥抱。