5、等腰三角形和等边三角形公开课教案（教学设计）

《三角形的认识》教学设计

庐江县盛桥镇东岳小学 夏训武

【教学目标】 1．使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。 2．使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。

3．使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。 【教学重难点】

重点：认识三角形的一些最基本的特征，了解三角形两条边长度的和大于第三边。 难点：在操作活动中探究三角形两条边长度的和大于第三边。

【教学准备】ppt课件、学具盒、三角尺、小棒、练习纸等 【教学过程】 一、走进生活，导出课题 谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么？（三角尺）它是什么形状的呢？

出示PPT：你能从这幅图中找到三角形吗？

提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形？（结合举例出示自行车图等）

揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。今天这节课我们进一步研究三角形。（板书课题：三角形的认识）

【设计意图：数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。】

二、动手操作，了解特征

1.激趣：想动手做一个三角形吗？我为每个小组准备了一个学具盒，首先，我们要明确活动要求。

出示要求：（1）选择合适的工具，想办法做出一个三角形。

（2）比一比，哪一小组想的办法多，哪一小组合作得最出色。

2.操作：学生分组活动，师在黑板上画一个三角形。

3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。（材料：小棒、钉子板、三角尺、方格纸、点子图、白纸）

4.感受围成

提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？

出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。

提问：我想来画一个，你有什么需要提醒我的吗？

师在黑板上画三角形。

5.概括特征

观察比较：刚才我们一起完成的三角形做法不同，材料不同，大小各异，但是它们是具有共同特征的，你发现了吗？

得出：三个顶点、三条边、三个角。

板书三角形各部分名称。

【设计意图：三角形的定义较难用学生容易理解的数学语言进行表达，教材采取的策略是让学生做中感悟，比较概括。因此，尊重教材设计的意图，精心组织学生在小组里的操作与交流的活动，让学生在操作中充分感悟三角形的特点。在抽象出多种方式创造出的三角形后，通过异中求同的方式，提取出三角形的本质特征：三条边、三个角、三个顶点。】

三、自主探究，发现三边关系

1．质疑：围一个三角形至少要用三根小棒，是不是任意的三根小棒都能围成一个三角形呢？

（猜想：可能有的说能，有的说不能）意见不统一，我们一起来动手试一试。

2．实践

师提供：白纸上粘贴好一根长10厘米的小棒，提供三根小棒分别长6cm、5cm、4cm。

出示并明确活动要求：

（1）从学具盒里选2根小棒，记录下它们的长度。

（2）把选定的2根小棒与10厘米的小棒围一围，看看能否围成一个三角形。

（3）把每次研究的结果填在表格中。

（4）小组讨论：应该选择怎样的两根小棒才能和10厘米的小棒围成三角形？

3.学生活动。

4.汇报交流：实验结果如何？哪一小组来汇报？其它小组要认真听，听完可以补充。

根据汇报出示表格，与其它小组核对。电脑演示每种情况。

边演示边提问：5厘米和4厘米的为什么不行？6厘米和4厘米的呢？

5.初步认识

提问：通过实验，你觉得需要选怎样的两根小棒？（达成共识：第二根小棒和第三根小棒的长度和要大于第一根小棒。）

6.进一步认识

师：给10厘米的小棒配5厘米的和3厘米的，可以吗？两根都是5厘米呢？那配一根15厘米的，再配一根2厘米的，这样总可以了吧？

有争论时生上台摆，验证不行。为什么不行呢？（15厘米的太长了，比另外两根的长度和都长了，所以不行。）这说明什么问题？（第一根小棒和第三根小棒的长度和要大于第二根小棒。）

追问：看了这两个结论，你又有了什么样的想法？（第一根小棒和第二根小棒的长度和要大于第三根小棒。）

是不是这样呢？如果给你配的是3厘米和13厘米的小棒，你觉得能摆成三角形吗？为什么？（摆，验证。）

7.概括三边关系

师：看来三角形的三条边之间果然藏着秘密呢。（结合黑板上的三角形来说三边关系。）好长的一段话，不符合数学的简洁美，谁能用一句话来概括下三角形三条边之间的关系？

板书：三角形两条边的长度和大于第三边。

提问：两条边指哪两条？第三边指谁？

【设计意图：通过三个层次的探究活动，让学生一步一步接近三角形三边关系的本质，自然形成三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这种“一配二”的方式能加强教学的针对性，使学生关注的焦点集中到两边之和与已知边的关系上。三个层次的探究，不断形成认知冲突，在冲突中又不断完善认知，从而形成最终正确的结论。】

四、巩固练习，应用三边关系

1.现在你能不摆就说出6厘米、5厘米、4厘米的三根小棒能不能围成三角形吗？为什么？

2.想想做做第2题。

分别说理由。

提升：有的同学判断非常快，有什么窍门吗？

得出：只要看两条短边之和大于长边就一定能围成三角形。

3.想想做做第3题。

师：以前我们做这样的题目的时候，都知道选哪条路最近。学了今天的知识，你能解释一下这是为什么吗？

【设计意图：课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生巩固新手知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，同时也是培养创新精神的重要途径。在第2题应用三边关系判断后，进行了适当提升。第3题学生非常熟悉，让他们用新学的知识来解释其中的道理，体会三边关系在生活中的运用，体验数学给予我们的力量。】

五、总结提升，拓展应用

通过今天的学习，你对三角形又有了哪些认识？考考你！

三星级题目：

（1）三根同样长的小棒，能否摆成三角形？

（2）四根同样长的小棒，能否摆成三角形？

五星级题目：有两根分别长2厘米、5厘米的小棒，要摆成一个三角形，需要再选用一根几厘米的小棒？（取整厘米数）

【设计意图：总结是对课堂的再一次的梳理和归纳，拓展是对学生潜能的再一次挖掘。】

板书设计

三角形的认识

三角形两条边的长度和大于第三边