2、常见的数量关系优质课一等奖

《认识常见的数量关系》教学设计

岑溪市第一小学 岑静华

教学内容：教材P28-29例2、例3、练一练及相关练习。

教学目标：1.理解常见的数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程，能用术语来表达这些数量关系。2.掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

3.加强数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的引导探究能力。

教学重点：理解常见的单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的数量关系，能用数学术语概括表达数量关系。

教学难点：能运用学到的数量关系解决简单的实际生活中的问题。

教具准备：多媒体

教学过程： 一、复习旧知，引入新课

1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？

指名学生口头列式，师生交流反馈。

2.导入新课。

我们已经学过了很多应用题，知道在日常生活中，存在着许许多多的数量关系。象上面的复习题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题：认识常见的数量关系）

二、探索交流，解决问题

（一）认识单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材第28页例题2情境图。

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。单价每支12元可以写成“12元/支”，元/支读作元每支。

（4）你知道练习本每本3元怎样写吗？

（5）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：

钢笔

练习本

单 价

（ ）元/支

（ ）元/本

数 量

（ ）支

（ ）本

总 价

（ ）元

（ ）元

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：总价=单价×数量

（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：数量=总价÷单价 单价=总价÷数量

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

列车

自行车

速 度

（ ）千米/时

（ ）米/分

时 间

3时

8分

路 程

（ ）千米

（ ）米

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？

师生交流后板书：时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

4.小结。这节课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个数量关系就能想出其余的数量关系式？

三、巩固应用，内化提高

1.填空。

（1）每套运动服218元，单价可以写成（ ）。

（2）狮子奔跑的速度是每秒16米，速度可以写成（ ）。

（3）货车每小时行驶65千米，照这样计算，5小时能行驶（ ）千米。

2.把下表补充完整。

3.解决问题。

（1）声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可传播多少米？

（2）课桌椅的单价是325元/套，明华小学买了48套这样的课桌椅，一共要付多少元？

4.提升练习。一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，行了4小时正好行了全程的一半。后来速度提高到每小时80千米，这辆汽车会提前几小时到达？

四、回顾整理，反思提升

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

球类名称

单价

数量

30个

总价

（ ）元

1800元

排球

足球

篮球

60元/个

90元/个

（ ）元/个

12个

（ ）个

4500元