三 因数和倍数（通用）教学设计(第一课时)

《倍数和因数》教学设计

盛桥镇中心小学 朱成付

教学内容：

苏教版义务教育教科书五年级下册第30～32页例1、例2和例3及相应的试一试、练一练。

教材分析：

这部分内容教学倍数和因数的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法。借助正方形拼成长方形，建立图形与算式之间的联系。在交流活动中，引出因数和倍数，在讨论中初步感知倍数和因数的关系，从而为正确理解概念提供素材。在交流活动中，学会找一个数的倍数与因数，在探索活动中学会有序地找一个数的因数与倍数，并通过观察与交流活动发现一个数因数与倍数的特点。

教学目标：

1、让学生通过操作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数的某些特征。

2、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思维的水平。

3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，培养学生的探索意识，增强学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解倍数与因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：

理解倍数与因数的相互依存关系，学会有序地进行思考。

1

教学过程：

一、谈话导入

人与人之间有各种相互联系、相互依存的关系，数学中同样也存在着这种关系。这节课我们就来研究数和数之间的关系。

二、操作实践，建构意义

1、用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能用一道乘法算式把你心目中的摆法表示出来?(学生回答怎样用乘法算式表示) 2、猜猜他可能是怎样摆的? (根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去其中的一种) 3、还可以怎样摆?怎样用乘法算式表示出来？（学生回答) 能想象出他的摆法吗?也可能是怎样摆的? (根据学生回答出示另外四种摆法，随后隐去其中的两种) 4、形成三种摆法，在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。

5、通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，4×3=12，从数学的角度看，我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数。反过来，我们还可以说4是12的因数，3也是12的因数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。

(板书课题：因数和倍数) 为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

6、结合另外两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？然后同座两个同学相互说一说。

7、完成第72页想想做做第1题。

2

你能举一道算式让大家说一说吗？师补充：18÷3=6，你们会说吗？同桌先商量一下。（指名说）

看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。

三、探索方法，有序思考

（一）找一个数的倍数

1、通过刚才的学习，我们已经知道12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数就只有12和18这两个吗？还有哪些呢？

出示：你能找出多少个3的倍数？

2、让学生独立思考后试着找一找。（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）

然后组织交流汇报，注意引导学生按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数。教师有序地写3的倍数。

提问：能写完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）

3、你能有序地找其它一些数的倍数吗？完成第71页“试一试”。

指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10……

5的倍数有3、6、9、12、15……

4、观察2、3、5的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？独立思考后交流讨论。教师根据学生的交流完成下面的板书。

3

最

小

最

大

个

数

（二）找一个数的因数

一个数的倍数

本身

没有

无限

1、我们已经会有序地找一个数的倍数，那你们会找一个数的因数吗？

出示：你能找出36的所有因数吗？

老师给同学们提两点建议：①你可以独立完成，也可以同桌合作完成；②如果你感到实在困难的话，刚才找12的因数的方法可以作为参考。

2、教师巡视，了解学生中出现的各种情况。（可能有的用乘法找，有的找不全，而有的能有序地找；也可能有的利用除法来思考，同样有可能出现无序和有序。）

3、学生交流，

比较“乘法找”和“除法找”的两种方法。说明找36的因数时，有一个算式：6×6=36或36÷6=6，算式中出现的2个“6”，只要写1个“6”。

4、你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？思考讨论：怎样找才能不重复、不遗漏呢？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）

5、完成第71页“试一试”。

指名汇报，教师板书：15的因数有1、3、5、15；

16的因数有1、2、4、8、16。

4

6、观察36、15、16的因数，你发现一个数的因数有什么特点？独立思考后交流讨论。教师根据学生的交流完成下面的板书。

一个数的倍数

一个数的因数

最小

本身

1

最大

没有

本身

个数

无限

有限

四、实践应用，拓展延伸

1、教材32页练一练1，2，3 2、真假我来辨。

①因为2×3=6，所以2是因数，6是倍数。（ ）

②7的最小倍数是14。（ ）

③6既是2的倍数，又是3的倍数。（ ）

④9的最小倍数和最大因数都是它本身。（ ）

3、巧猜电话号码：

第一个数的最小倍数是7；

第二个数与第六个数相同，它们的因数只有1和2；

第三个数不是今天研究的自然数；

第四个数是所有自然数的因数；

第五个数的因数有1、2、4、8；

第七个数既是4的因数，又是4的倍数。

五、课堂总结

这节课你学到了哪些知识？有什么收获？有什么疑问？

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六、板书设计

因数与倍数

3×4=12

3和4都是12的因数

12是3的倍数，也是4的倍数

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