2.1.2 系统抽样ppt课件配套教案内容

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第二章

第一节

系统抽样

【三维目标】

1．知识与技能

(1)了解系统抽样的定义，特点及操作步骤．

(2)理解科学、合理选用抽样方法的必要性．

2．过程与方法

(1)系统抽样的操作步骤．

(2)通过生活实例的对比分析，让学生了解各种抽样方法的使用范围，能根据实际情况选择适当的抽样方法．

3．情感、态度与价值观

(1)将生活实例与数学进行结合，使学生感受到生活处处有数学；激发学生学习的兴趣，渗透“运用数学”解决实际问题的意识．

(2)培养学生科学的探索精神，培养学生合作探讨，相互交流的能力，概括归纳的能力，合情推理的意识．

【重点难点】

重难点：系统抽样的定义及操作步骤．

教学过程

一、新课引入

1.上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？

如某大学有15000名学生，为了了解学生的心理健康状况，预从中抽取容量为500的样本，进行抽样调查。

(1)

随机地将学生编号为1，2，3，…，1000。

(2)

将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括1000/50=20个个体(或述为分成

50段，

每段段长20）

(3)

在第一部分（段）的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，

比如是18。

(4)

以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998 二、新课讲授

知识点一

系统抽样的概念

当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本．这种抽样叫做系统抽样。

系统抽样具有如下特点：

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系统抽样

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项目

个体数目

抽取方式

概率特征

特点

总体中个体无较大差异且个体数目较大

总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍

每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样

[来源学知识点二

系统抽样的步骤

①先将总体的N个个体

，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准号证号、门牌号等等. N（n是样本容量）是整数时，取k=

. n③在第1段用

抽样确定第1个个体编号（k）

②

，对编号进行分段，当④按一定的规则抽取样本.通常是将

，得到第2个个体编号

，再

得到第3个个体编号

，依次进行下去，直到获取整个样本. 

例题讨论

例1:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？

解：采用系统抽样: 第一步:将这500名学生编号为1~500; 第二步:把总体分成50段，确定分段间隔k,由于k=500/50=10,这个间隔可以定为10; 第三步:从号码为1~10的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为50的样本.

将例题中的500名学生改成503名又怎么做呢? 解：（1）随机将这503个个体进行编号1，2，3，……503。

（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数500能被50整除，然后按系统抽样的方法进行。

例2某单位共有在岗职工人数为624人，为了调查工人上班时，从离开家到来到单位的路上平均所用时间，决定抽取62个工人调查这一情况，试分别采用简单随机抽样和系统抽样实施抽样。

解：可利用抽签法抽取

第一步：把该在岗职工都编上号码1，2，…，624作624个形状、大小相同的号签。并分别在标签上写上号码. 第二步：把号签放在箱子里，均匀搅拌

第三步：每次取一个，连续取62次.即得所求样本. 系统抽样法

第一步：将在岗工人624人用随机方式编号为1，2，3，…，624 第二步：利用简单随机抽样从总体中剔除4个个体

第三步：将余下的620人重新编号为1~620 第四步:将620人分成62段，分段间隔为10. 必修3

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第五步：在第一段用简单随机抽样抽取一起始号，假如是6 第六步：取号，6,16，……，616.

※

当堂检测：

1:下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。

2从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（

）. A．5、10、15、20、25

C．1、2、3、4、5

B．3、13、23、33、43 D．2、4、6、16、32 3．从学号为1～50的高一某班50学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学号不可能是（

）. A．1、2、3、4、5

B．5、15、25、35、45 D．9、19、29、39、49 C．2、12、22、32、42

4.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）

A．99

B、99.5

C．100

D、100.5. 5.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,觉得采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除个体的数目是_____ 6．某校高中三年级有1 242名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶40的比例抽取一个样本，那么（

）

A.剔除指定的4名学生

B.剔除指定的2名学生

C.随机剔除4名学生

D.随机剔除2名学生

7．采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为（

）

A.111

B.

C.

D.不相等

1083808.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下000，001，002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号为000，002，…，019，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_____________．

知识点三

系统抽样与简单随机抽样的区别与联系

区别

简单随机抽样

①操作简单易行；

系统抽样

①当总体中的个体数较大时，用系统抽样更必修3

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②抽样的结果与个体编号无关

易实施，更节约成本；

②系统抽样的效果与个体的编号有关，如果编号的特征随编号呈周期性变化，可能使样本的代表性很差

联系

系统抽样在总体中的个体均匀分段后，在第一段进行抽样时，采用的是简单随机抽样

【反思与问题】

1.我已掌握的知识和方法

2.我的疑问：

课后作业

1.某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是_________抽样方法． 2中央电视台为了解观众对《中国好歌曲》的意见，准备从502名现场观众中抽取10%进行座谈，现用系统抽样的方法完成这一抽样，则在进行分组时，需剔除________个个体，抽样间隔为________．

3．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A

1，2，3，4，5 B5，16，27，38，49

C2, 4, 6, 8，10 D4，13，22，31，40 4．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数.试验者从中抽取4个小球，以这4个球号码的平均数估计总体号码的平均值按下面方法抽样（按小号到大号排序）

①以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为

. ②以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为

. 5．某学校有学生3 000人，现在要抽取100人组成夏令营，怎样抽取样本？

能力提升

1.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,则分段的间隔k为 ( ) A.40 B.30 C.20 D.12 2.从N个编号中要抽取n个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为

(

) A.NNN

B. n

C.

D.1

nnn3.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(

) A . 3,2

B. 2,3

C.

2,30

D.

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4.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置取一件产品进行检测,这种抽样方法是

(

). A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.其它抽样方法

5.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ). A. 分层抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样法 6.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ). A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法

7.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程

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