2.1.2 系统抽样PPT配套优秀教学设计内容

2.1.2

系统抽样

【教学目标】

(1)正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的一般步骤；正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别与联系．

(2)通过数学活动，感受实际生活对数学的需要，体会现实世界和数学知识的联系．

1.阅读教材P58

【探究新知】1.系统抽样被称为等距抽样或机械抽样，是将总体分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样。系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均匀分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样，系统抽样适用于总体中的个体较多的情况，因为这时采用简单随机抽样显得不方便。

2.写出利用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本的实施步骤．

（1）采用随机的方式将总体中的个体 ；

（2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k，当Nn是整数时，k=Nn；当Nn不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个数Nˊ能被n整除，这时k=Nn；

（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号ι; (4)按照事先确定的规则（常将ι加上间隔k）抽取样本：ι，ι+k，ι+2k…，ι+（n-1）k，抽样规律是以ι为首项，公差为k的 数列抽取。

3.系统抽样中每个个体被抽到的机会相等吗？

4．比较系统抽样与简单随机抽样，如何区分并应用这两种抽样？

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【例1】为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本.应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程。

【解】适宜选用系统抽样，抽样过程如下：（1）随机地将

（[2）将总体按编号顺序均匀分成

（3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，

（4）以 为起始号码，每隔 变式：为了了解参加某种知识竞赛的1003个学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。

【解】（1） （2）利用简单随机抽样，先 ①重新编号 ②将学生的编号进行分段，分成 ③在第一段内用 ④ 巩固提高限时练B 一、选择题

1、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）k为 （ ） A．40 B.30 C.20 D.12 2、要从已编号（1~50）的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 （ ） （A）5，10，15，29， 25 （B）3，13，23，33，43 （C）1，2，3，4，5 （D）2，4，8，16，32 二、填空题

3、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是 。

4、一个总体中100个个体编号为0，1，2，3，…，99，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，…9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果第0组（号码0~9）随机抽取的号码为ι，那么依次错位地抽取后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为（ι+k）或（ι+k-10）（如果（ι+k≥10），若ι=6，则所抽取的10个号码依次是 5.某工厂生产产品，用传送带将产品送入下一工序，质检人员从传送带开始传送产品后的第5分钟，第15分钟，第25分钟，第35分钟…，在传送带上某一固定位置取一件检验，

这种抽样方法是_____________．