2.5.2 向量在物理中的应用举例教学设计｜教案在线预览

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2.5.2向量在物理中的应用举例问题探究：例1在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？分析：上面的问题可以抽象为如右图所示的数学模型。只要分析清楚F、G和角度三者之间的关系（其F中F为F1、

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所属课文：2.5.2 向量在物理中的应用举例

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学校：宁乡县第一高级中学

2.5.2 向量在物理中的应用举例教学设计

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关键词：2.5.2 向量在物理中…教学设计

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2.5.2向量在物理中的应用举例

问题探究：

例1在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗？

分析：上面的问题可以抽象为如右图所示的数学模型。只要分析清楚F、G和角度三者之间的关系（其F中F为F1、F2的合力），就得到了问题的数学解释。

解：不妨设| F1|=| F2|,由向量的平行四边形法则，力的平衡以及直角三角形的知识可以知道

GF1=2cosq

180逐qF1F2由上面的式子，我们发现：当q由0qq渐变大时，由090逐渐变大，cos的值由22大逐渐变小，因此F1由小逐渐变大，即F1F2之间的夹角越大越费力，夹角越小越省力

G思考：

（1）

θ为何值时，

|F1|最小，最小值是多少？

（2）

|F1|能等于|G|吗？为什么？

例 2

如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝500m

一膄船从A处出发到河对岸。已知船的速度v1=10km/h

,水流速度v2=2km/h,问行驶航程最短时，所用时间是

(精确到0.1 min)?多少

分析：如果水是静止的，则船只要取垂直于河岸的方向行驶，就能使行驶航程最短，所用时间最短，考虑到水的流速，要使船行驶最短航程，那么船的速度

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与水流速度的合速度v 必须垂直于对岸，如图解：|v|=|v1|2|v2|2=96（km/h），

所以

t=0.5d=×60=3.1（min）. |v|96

答：行驶航程最短时，所用时间是3.1min.

小结：

物理问题

(实际问题）

向量问题

(数学模型) 解释和验证相关物理现象

数学问题

的解决

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关于本教案的常见问题

Q：2.5.2 向量在物理中的应用举例教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.5.2 向量在物理中的应用举例》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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