2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计与反思｜教案在线预览

资料摘要

§2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2021-04-17 05:55:55

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学校：汕头市翠英中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计与反思

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学设计与反思

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§2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示及运算

教学目的：

（1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学重点：平面向量的坐标运算

教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性.

授课类型：新授课

教

具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数量

二、讲解新课：

1．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得

1…………○axiyj[来源:Z*xx*k.Com]

我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作2

a(x,y)…………○[来源学科网]2式叫做向量的坐标表示.与其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，○．a相等的向．．．．量的坐标也为．．．．．．(x,y). 特别地，i(1,0)，j(0,1)，0(0,0). 1

如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作OAa，则点A的位置由a唯一确定. 设OA，则向量OA的坐标(x,y)就是点A的坐标；反过来，点A的坐标(x,y)也就是向量xiyjOA的坐标.因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示. 三、讲解范例：

例1:用基底

i , j 分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标.

例2 在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，

且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，分别计算出它们的坐标．

四、课堂练习：

→1.已知O是坐标原点，点A在第一象限,|OA|＝43，∠xOA＝

→

60°，求向量OA的坐标．

五、小结（略）

[来源:Zxxk.Com]

六、课后作业（略）

七、板书设计（略）

八、课后记：

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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