找质数教学设计第一课时

北师大版五年级上册数学第三单元

找质数

宜昌市西陵区营盘路小学杨彩霞

教学目标:

1.在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2.培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3.在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

教学重点:经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、游戏导入

我们来玩一个游戏,左右分为两大组,我们来比一比看哪一大组能用自己组内的小正方形拼出种类更多的长方形?(可用课件展示拼出的长方形)左边各个小组发12个小正方形,右边各个小组发11个小正方形,所以左边自然可以拼出3种,而右边只能拼出一种,初步体会不同数量小正方形拼出的种类有所不同,有的只能拼出一种,有的能拼出多种。

将11个和12个拼出的种类、算式、因数有哪些一起填入表格中。(一起熟悉表格的内容)

二、探索新知

1.组内自主探索

为了公平,给右边各个小组补上小正方形,这样每个小组都为12个。

(1)现在大家以小组为单位再拼一拼,可以从2到10中任选小正方形的数量来拼长方形,看哪个小组拼出的种类多。

(2)如何记录:1号和3号拼,4号观察,2号记录下小正方形的数量、能拼出几种、算式如何表达以及这个数的因数有哪些。

2.讨论交流

(1)哪一位同学把表格填写的情况和大家分享一下?(指名说)同学们对照一下,看一看你填的表格是这样的吗?

(2)观察这个表格,哪位同学说一说你发现了小正方形的个数与n的因数之间有什么样的秘密?(指名回答,教师相机引导)

我发现每一个数都有因数1和它本身;

有的数除了1和它本身以外还有别的因数;

每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

表中数的因数的个数最少是两个;

(3)如果将表中内容进行分类,你认为可以怎样分?

发现有的数的因数只有两个,有的数的因数不止2个,如果将表中的数字按因数的个数来分,这些数可以分为这样两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。(可以将表中相应的数字涂上不同的颜色加以区分)

(4) 那老师有一个疑问,自然数1那是属于质数呢还是合数呢?

(生:因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数,它既不属于质数也不属于合数。)

我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

(生:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。)

(5)这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为三类:①1只有1个因数;

②有两个因数:1和它本身;

③有两个以上因数,除了1和它本身以外还有别的因数。

3.揭示定义

因此,由此我们可以得出的结论是:(PPT)

如果一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

如果一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

(齐读,注意“只有”,可以请人举例说明只有的意思,强调。)

那么,在2——12这些数字中,质数有哪些?合数有哪些?

三、巩固练习

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?(课件出示,学生口答) 9 17 22 29 35 99

师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?

生:看它因数的个数,如果只有2个因数,它就是质数;如果至少有3个因数,它就是合数。

师:你是怎样理解“只有”和“至少”两个词的?

2、说一说1-20的自然数中哪些是质数,其余的呢?为什么?(课件出示)奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

生:1-20中,质数有:2、3、5、7、11、13、17、19;

合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20;

1既不是质数也不是合数。

师:从表中你发现了什么?

生:质数中奇数多,偶数中只有一个质数2。

师:2是偶数中唯一的质数。

从这个表中,我们可以找到几个最小数的概念:

最小的质数是(),最小的奇数是(),最小的合数是()。

教师引导学生熟记20以内的质数(2、3、5、7、11、13、17、19)。

3、熟记了20以内的质数,那么100以内的质数有哪些呢?

(1)学生先讨论方法,老师再用课件演示筛选过程。

100以内的质数有25个:

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59 61、67、71、73、79、83、89、97。

(2)学生尝试记忆25个质数。

四、课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?

教后反思:

我们常说作为教师上一堂课之前要明确三个问题,我们在哪儿、我们要去哪儿、我们怎么去,而往往是还没想清楚我们在哪儿和去哪儿就慌慌张张地上路,以致于打了一场乱仗。这一课时针对学生对质数的概念还很模糊的情况来帮助学生形成概念,从而才能应用概念。

第一个比一比设计为11个和12个两种就是要帮助学生去思索11和12的不同点,如果直接按照书上摆完12个之后依次去摆2到11,并不能很好地激发学生的兴趣。设计成分组比赛,因为11个小正方形只能摆一种自然启发学生去发现11与12在因数个数上的区别,这样是他们自己愿意去探索的内容,也初步奠定了质数这一概念的形成。

在摆2到10的过程中,学生们进一步发现了有一些数只能摆一种,只有两个因数,进而发现是1和它本身,逐步引导得出质数这一概念的雏形。最后概念确定可以求助于书本,老师讲再多不如让学生先去自学然后通过他们的嘴巴讲出来,能用自己的话说的出来就说明概念已经基本理解。

值得反思的是比一比对于学生情绪的影响,如果11个小正方形的小组失败会不会觉得失落,该如何引导学生正确看待,又该如何调动学生参与的积极性,进一步拓展自己的思维能力。