构建知识体系ppt配套的教案及板书设计

第20章

数据的分析

——小结与复习

教学案

本章说明：

本课是全章的回顾与复习，是在学习完本章内容后，

回顾数据的收集、整理、描述、分析的过程，整理数

据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联

系，综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本

估计总体的思想．



学习目标：

1．会计算平均数、中位数、众数和方差；

2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示

数据的集中趋势和波动程度；

3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．



学习重点：

分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总

体的思想．

新课引入：

（1）本章我们学习了用哪些统计的量对数据进行分析？这些统计的量各有什么特点？

（2）算数平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。

（3）在数据分析时，体会运用样本估计总体的数学思想。

（4）统计一般分哪些步骤进行？

一、本章知识结构图：

数据的集中趋势

平均数

中位数

体

数据的波动程度

方差

用样本估计总

用样本平均数估

用样本方差估

二、平均数、中位数、众数三者特点：



共同点：



都是刻画数据的集中趋势的统计量；



都可以反映数据的一般水平；



都可用来作为一组数据的代表。



不同点：



平均数能够充分利用数据提供的信息，反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体“平均水平”；在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大。



中位数将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的中等水平；它不易受极端值的影响。



众数反映出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”

三、精选习题

练习1

数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，

期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．

练习2

数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________. 练习3

某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（

）.

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.最大值

练习4

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（

）．

A．甲、乙射中的总环数相同

B．甲的成绩稳定

C．乙的成绩波动较大

D．甲、乙的众数相同

练习5

一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（

）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

四、综合应用，知识迁移

1、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：

次数

甲（环数）

乙（环数）

一

2 9 二

4 5 三

6 7 四

8 8 五

7 7 六

7 6 七

8 8 八

9 6 九

9 7 十

10 7 (1)请填写下表: 甲

乙

平均数

中位数

众数

方差

命中9环(包括9环)以上次数

(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和中位数相结合看；

②从平均数和众数相结合看；

③从平均数和方差相结合看；

④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；

⑤从10次射击两人命中环数的走势看. (3) 假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？

2、某商店统计甲商品试销20天中每天的利润（单

位：千元）如下：

5

10

8

9

5

11

6

10

9

15

50

6

10

9

1

9

9

7

6

5

（1）请完成下表：

（2）计算这20天中每天的平均利润；

（3）计算出的每天的平均利润能否较好地反映出每

天利润的一般水平？

（4）用哪些统计的量反映每天利润的一般水平比较

合理？

（5）去掉利润1 千元和50 千元后，再计算每天的平

均利润；

（6）利润为多少元的天数较多？

（7）你觉得问题（3）和问题（5）中哪个利润更能

反映每天利润的一般水平？从中可以说明什么问题？

五、课堂小结

（1）请你谈一谈本章学习的主要内容．

（2）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”

你有什么样的心得体会？

（3）请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．