二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

二次根式的混合运算

【教学目标】

知识与技能:

1.会进行二次根式的混合运算.

2.会解含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.

过程与方法:

经历探索二次根式的混合运算方法步骤的过程,进一步培养学生的计算能力.

情感态度与价值观:

通过对二次根式的混合运算的探索,让学生体会探索学习的乐趣,从而培养学生解决问题的能力.

【重点难点】

重点:会进行二次根式的混合运算.

难点:会进行二次根式的混合运算.

【教学过程】

一、创设情境,导入新课:

复习引入: 请同学们完成下列各题: 1.计算:(1)(2x+y)·zx;(2)(2xy+3xy)÷xy; 2.计算:(1)(2x+3y)(2x-3y);(2)(2x+1)+(2x-1)

教师点评:这些内容是整式运算的再现.主要有(1)单项式×单项式;(2)单项式×多项式;(3)多项式÷单项式;(4)完全平方公式;(5)平方差公式的运用.

提出问题: 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢?以上的运算规律是否仍成立呢? 整式运算中的x、y、z是一种字母,它的意义十分广泛,可以代表所有一切,当然也可以代表二次根式,所以,整式中的运算规律也适用于二次根式.

这节课我们继续学习二次根式的加减.

二、探究归纳

活动1:二次根式的混合运算

课前预习

要点感知1 二次根式的混合运算顺序：先算______，再算________，最后算________，有括号先算括号里面的．

预习练习1－1 化简8－2(2＋2)的结果是(

) A．－2 B.2－2 C．2 D．42－2 22要点感知2 乘法公式：(a＋b)＝____________；(a－b)＝____________；(a＋b)(a－b)＝____________．

预习练习2－1 (福州中考)计算：(2＋1)(2－1)＝________．

当堂训练

1 2222

知识点1 二次根式混合运算

1．(白银中考)下列计算错误的是(

) A.2×3＝6 B.2＋3＝5 C.12÷3＝2 D.8＝22 2．(威海中考)计算：45－25×50＝_______．

3．(衡阳中考)化简：2(8－2)＝________．

4．(青岛中考)计算：40＋55＝________．

5．计算：

(1)3(5－2)； (2)(24＋18)÷2；

(3)(2＋3)(2＋2)； (4)(m＋2n)(m－3n)．

知识点2 二次根式与乘法公式

6．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是(

) A．2m B．2n C．m＋n D．m－n 7．化简：(3－22)(3＋22)＝________．

8．计算下列各题：

(1)(2－2)(2＋2)； (2)(2－12)2；

(3)(2＋3)(2－3)； (4)(5＋32)2.

9．已知x＝3＋2，y＝3－2，求x3y－xy3的值．

课后作业

10．已知m＝1＋2，n＝1－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为(

) A．9 B．±3 C．3 D．5 11．计算(2＋1)2 016(2－1)2 015的结果是(

) A．1 B．－1 C.2＋1 D.2－1 12．(内江中考)按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是(

A．14 B．16 C．8＋52 D．14＋2 13．(泰安中考)化简：3(2－3)－24－|6－3|＝________．

14．计算：

(1)(6＋28)3；

(2)(52－25)2；

) 2

(3)(22－1)(22＋1)； (4)(46－412＋38)÷22.

15．(荆门中考)计算：24×1－4×1038×(1－2).

16．(襄阳中考)已知：x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．

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