二次根式的混合运算优质教案设计

二次根式的混合运算教案

教学内容：二次根式混合运算第一课

教学目标: 知识与技能 认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。

过程与方法 新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问题，学会审题，寻求有效的计算方法。

情感态度与价值观 培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

教学重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算

教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式

学情分析：虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

教学过程

1、指出本节课题及学习目标

（1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘方混合运算规则。

（2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。

２、PPT知识准备

二次根式乘除加减的运算法则

完成下列计算:147

72 1122 432 212611123481432242547

3825 3、ppt新课导入 知识迁移 提出思考 整式乘法用的字母若代表一个二次根式，我们会同样进行计算吗？ 请同学完成导学案”探究发现”的5个计算问题，然后学生在交流中发现问题，自我质疑，教师再根据学生反馈的情况进行强调。

探究发现

尝试完成下列计算

（一）利用乘法的分配律，仿照单项式乘多项式的法则

463222

（二）利用整式乘法公式

4、精讲点拔 教师讲解并PPt展示。教师对各式分析，让学生去完成计算。

例题一

：

（1）4641

+382222325 5353 252

2（2）10+71072+12

（3）3222336

注：第二题特别强调完全平方式的结果作为减数用大括号括起来

例题二：已知x= 31 y= 31

，求下列代数式的值: (1) x2+2xy+y2 (2) x2 - y2 5、巩固练习1：

请同学们独立完成练习1，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错

：23580 405 5352 ab2ab

6、巩固练习2：请同学们独立完成练习2，演板或提问反馈学生完成的情况及时863纠错

 626231 xx1xx1 2532 12312322

7、巩固练习3 请同学们独立完成练习3，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错

3、（1）若a=3+22，b322，求abab的值.（2）若x=2-1，求x22x2011的值.

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8、课堂小结:可以找学生谈谈学习的体会与收获

9、作业：能力提升练习

1103

1、2528223232、1243

8171

3、354954、232014322015 （提示：a2015=a2014 × a）

5、已知x23，求代数式的值743x223x3

10、拓展

计算

已知

7



5

和

7



5

的小数部分分别是a和b,

求

ab+4b - a -3的值。

632