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第十七章 勾股定理单元测试题

一、选择题

1. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为 ( ) A 5512cm B cm C 5 cm D cm 21252. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形

3. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是 （ ）

A 5 B13 C11 D 2 4. 如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）

A S1＝S2

B S1＜S2 A

C 图2

5. 如图3，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是：

A 16 B 18 C 19 D 21 6. 已知，如图4，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（

）

A 25海里

B 30海里

C 35海里

D 40海里

B

图3 C

C S1＞S2 A E 南

北

D 无法确定

D A 东

图4 B 7. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长

（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm

（D）12 cm 8. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（

）

（A）25

（B）14

（C）7

（D）7或25 9. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）

1

7D2520242524202425207242025(D)15AC715(A)7(B)1515(C) B10. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( ) （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5 11.三角形的三边长为(ab)2c22ab,则这个三角形是( ) （A）

等边三角形 （B）

钝角三角形 （C）

直角三角形 （D）

锐12.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a：b：c=2：1：1．其中正确的是（

） A、①②

A、13

B、①③ C、①④ D、4 E C D、②④

A 13.一直角三角形的三边分别为4、5、x，那么以x为边长的正方形的面积为（

） B、5 C、41或9 22214.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，

BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13 D B 二、填空题

15.在正方形ABCD中，对角线为22，则正方形边长为 。

16.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。

17. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。

18. 如图，数轴上有两个直角三角形Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。

22215题

19.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB+BC+AC= ．

20.“对顶角相等”的逆命题是_ ______ __ . 21．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为_____

C D l B 8 A

8cm 6

2 (第22题)

22.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线L是___________

三、解答题

23.如图，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD=8，BD=17，求△ABD的面积．

24. 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

25.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

26.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位. （1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积。

（2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？（请画出来，并计算,）

3

27.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等. （1）求E应建在距A多远处？ E A （2）DE和EC垂直吗？试说明理由

28.如图，直线与x轴、y轴交于A（3,0）、B（0，-3）两点，求线段AB的长及AB边上的高。

B

┑

O A x y 10 B 15 D C

4