二次根式的混合运算教学目标设计

课题：人教版八年级数学16.3.2二次根式的混合运算

课型：新授课

主备人：韩存霞

教学目标

1.

能运用运算律进行二次根式的混合运算。

2.

能运用乘法公式进行二次根式的混合运算。

重点：二次根式的混合运算。

难点：熟练地进行二次根式的混合运算，培养学生的逻辑思维。

教学过程：

一

课堂导入及出示学习目标

请同学们回忆有理数的混合运算，法则是什么？（通过两个有理数的混合运算复习板书在黑板上）

出示目标：

1．能运用运算律进行二次根式的混合运算。

2. 能运用乘法公式进行二次根式的混合运算。

知道二次根式混合运算的一般步骤，掌握二次根式混合运算法则。

学生齐读（心中有目标，效率才会高。）

二

预习导学

组长组织交流预习导学，用红笔标注自己通过预学存在的问题，组长将记录各题完成情况，组织成员讨论出错题目，将未解决问题上传至本组黑板上或准备口头提出。

如无问题则进入反转环节。

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三

预习展示

知识点一：运算律的运用

1．乘法分配律：（a+b）c=

。

结论：有理数范围内适用的运算律同样适用于

数范围内。

2．8与18是否能用运算律进行合并？

归纳总结二次根式混合运算与实数、整式、分式一样，先

再将化为

后，再将

相同的二次根式进行合并。

知识点二：乘法公式的运用

1．多项式的乘法法则：（a+b）（c+d）=

2．完全平方公式：（a+b）2=

（a-b）2=

3．平方差公式（a+b）（a-b）=

知识点三：二次根式混合运算的顺序

先算

再算

有括号要先算

设计意图：针对在核对答案过程中出现的问题进行重点剖析，设计多个问题引导学生自己去发现结论和规律。

预习自测：

(1)（22＋32）（22-32）

(2)（25－38）32 (3)（5＋27）

四

合作探究

请同学们用约5分钟时间完成互动探究1、2、及变式演练,指定同学板演，其他同学先独立完成各题，然后组长组织交流、

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讨论，准备展示或评价。

互动探究一：

在互动探究一的前面先完成以下练习计算：

(1)(12＋20)(3－5)．

设计意图：让学生进一步明确二次根式混合运算的步骤（引导学生自己总结）：①化简：将二次根式化成最简二次根式；②判别：找出被开方数相同的二次根式；③合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并．

【跟踪训练】计算：

再在黑板上学生完成互动探究一，看掌握情况。

互动探究二：

设计意图：解决此类问题的关键往往是注意公式的运用及什么样的二次根式可以合并要让学生明确。

五

课堂小结

通过预学与探究，梳理本节课的知识点和解题方法，说出对本节课学习目标的理解，简要板书形成思维导图。

班级和各组记录员汇总本节课得分情况。

六

当堂检测

在规定的时间内，完成导学测评7页第1-5（必做）和9、10（选做）题，组长收齐后校对答案，将完成情况给老师汇报。

注意学生解方程方法的选择和过程的规范要求。

七

布置作业及预习安排

3

1、完成导学案13页预习导学的内容，组长下节课上课前组织校对答案，经组内讨论不能解决的问题课前把题号或疑问上传本组黑板上。

八

板书设计

九

课后反思

二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根乘法、除法及加减法的综合运用．学习二次根式的混合运算应注意以下几点：(1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．(2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．(3)整式和分式的运算法则对于二次根式同样适用。(4)在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(5)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式.

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