方差的应用教案2

一花一世界,一鸟一天堂

20.2-2方差的应用导学案

相信自己,相信伙伴

课题:方差的应用

课型:习题课

学习目标:

1.熟记方差的计算公式,并会方差比较两组数据波动的大小

2.培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义

重点:方差的求法

难点:应用方差对数据波动情况的比较、判断

学法指导:小组合作,同伴互助

一.知识盘点:

1.如果要反映一组数据的离散(或波动)的程度,那么可以用这组数据的________来表示.

2.设有n个数据x1,

x2,

x3,

x4,

…

,

xn.

⑴

则它的平均数x＝

⑵

则它的方差s2＝

二.典例指津: 例1 某快餐公司的香辣鸡翅很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家鸡腿中各随机抽取15个,记录它们的质量(单位:g)如下表所示.根据表中数据,你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿(计算结果取整数)?

甲

74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73

乙

75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75

1. 例2 甲、乙两小组各10名同学进行英语口语会话练习,各练5次,他们每个同学合格的次数分别如下:

甲组: 4,

1,

2,

2,

1,

3,

3,

1,

2,

1

乙组: 4,

3,

0,

2,

1,

3,

3,

0,

1,

3

⑴

如果合格3次以上(含3次)作为及格标准,请说明哪个小组的及格率高?

⑵

请你比较一下哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?

三.大家一起练:

1.某校大一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,

6,

10,

7,

9,则这五次射击的平均成绩为________,方差是_________.

2.已知一个样本1,

3,

2,

5,

x的平均数为3,则这个样本的方差是________.

3.甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,每台机床每天出产次品的数量如下表:

甲

0 1 0 2 2 0 3 1 2 4

乙

2 3 1 1 0 2 1 1 0 1

⑴

分别计算两组数据的平均数和方差;

⑵

从计算的结果看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?

2.

4.为从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全区中学生数学竞赛,每个月对他

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们的学***进行一次检测.下图是两人前五次测验成绩的折线图.

6.在体操比赛中,往往在所有裁判给出的分数中,去掉一个最高分和一个最低分,然后计

⑴

分别求甲、乙两名学生5次测验成绩

算余下分数的平均分.6个B组裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)为:

甲

乙

的平均数及方差; 9.4,

8.9,

8.8,

8.9,

8.6,

8.7. 成绩/分

⑵

如果你是他们的辅导教师,应该派哪一名

⑴

如果不去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数

学生参加这一次数学竞赛?请结合所学

点后两位)?

的统计知识说明理由.

⑵

如果去掉最高分和最低分,这组数据的平均数和方差分别是多少(结果保留小数点90 后两位)?

80

⑶

你认为哪种统计平均分的方法更合理?

70

60

0 1月

2月

3月

4月

5月

月份

四.能力大比拼:

5.市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名

运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:

甲: 1.70

1.65

1.68

1.69

1.72

1.73

1.68

1.67

乙: 1.60

1.73

1.72

1.61

1.62

1.71

1.70

1.75

⑴

甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?

⑵

哪位运动员的成绩更稳定?

⑶

若预测,跳过1.65m就很可能获得冠军,该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?

若跳过1.70m才能获得冠军呢?

3. 五.比一比,赛一赛: 4.