二次根式的混合运算主要内容及教案内容

b 二次根式的乘除，加减（第4课时）

教学任务分析

知识技能

利用二次根式加减法解决一些实际问题. 教

学

目

标

数学思考

培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力. 解决问题

获得把实际问题转化为数学问题的体验. 情感态度

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识. 重点

将实际问题抽象为数学问题是本节课的重点. 难点

被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．

板书设计

课题:21.3二次根式的加减

复习引入

计算:

问题1 问题2

练习1 复习总结

课后反思

教学过程设计

b 问题与情境

活动一复习引入

计算:（1）80205; （2）340师生行为

学生复习二次根式加减法的一般步骤.

学生独自审清题意. 教师与学生一起分析题意,得出解题方法.

请学生自己审清题意,观察图中所给的已知条件,力争使学生能独自解决这一问题.

教师在讲解时尽可能将步骤写完整. 设计意图

复习回顾二次根式加减法,引入本节课的内容.

训练学生的审题能力.

带领学生寻找将实际问题转化为数学问题的思路.

培养学生观察图形分析图形的能力.

让学生进一步体会数学来源于生活,应用于生活.

培养学生严谨的思维习惯.

21. 2510数学来源于生活,应用于生活.下面我们研究一下二次根式在实际生活中的应用. 活动二展示问题

问题1 现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两22个面积分别为8dm和18dm的正方形木板? 解:因为大、小正方形木板的面积分22别为8dm和18dm,所以,它们的边长分别为8dm和18dm. 8182232

52dm21.5527.5

又因为,325

所以,可以在这块木板上截取这两个正方形木板. 问题2 要焊接一个如图21.3-1所示的钢架,大约需要多少米钢材（精确到0.01m）? B2mA4mD1mC

图21.3-1解:根据图中尺寸可得

AB=AD2BD24222

2025, BC=BD2CD222125

AB+BC+AC+BD=25552

=3573×2.24+713.7（m）

答:要焊接一个如图所示的钢架约需要13.7m的钢材.

教学过程设计

b 问题与情境

活动三小试牛刀

练习1 如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同,它们的面积22分别为12.56cm和25.12cm,请你求圆环的宽度d（取3.14）. 师生行为

设计意图

学生试着自己完整的解决这道题.提醒学生们圆的面积公式,不要用错.

解:求圆环的宽度d实际上是

求两圆的半径的差;因此

25.1212.56





25.1212.56



3.143.14

84222（cm）

答:圆环的宽度

d=(222)（cm）. 注意:不要忘记实际问题活动四复习总结

1.数学来源于生活,应用于生最后是需要答题.

活,因此我们应该热爱生活,

热爱数学;

2.将实际问题转化为数学问

题,只要审清题意弄明白,就

一定可以做出来. 请学生谈一谈自己的收获作业：

和感受,适时地加以鼓励. 1.已知52.236，求

545545的近似值.

45D2.如图21.3-3在平行四边形CABCD中，得DE⊥AB,E点在AB上，DE=AE=EB=a,求平行四边A形ABCD的周长. EB

图21.3-3 利用这道题检测一下学生对将实际问题转化为数学问题的能力,以及计算能力.

激发学生的学习兴趣, 向学生渗透热爱生活的思想教育.