1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）评课稿｜教案在线预览

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直角三角形的性质和判定（Ⅰ）白沙三中李瑞娟【教学目标】1．掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理，掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用；2．通过图形的变换，发现并提出新问题，进行类比联想，促进思维向多层次多方位发散，培养创新精神和创造

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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学校：桂平市白沙镇第三初级中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）评课稿

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）评课稿

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直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

白沙三中

李瑞娟

【教学目标】

1．掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理，掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理，掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用；

2．通过图形的变换，发现并提出新问题，进行类比联想，促进思维向多层次多方位发散，培养创新精神和创造能力。

【教学重难点】

1．重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

2．难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

【教学过程】

一、复习思考：

（一）什么叫直角三角形？

（二）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质？

二、知识探究：

（一）直角三角形性质定理1 请看图形：

1．问题：∠A与∠B有何关系？为什么？

2．归纳小结：

定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3．练习

（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数为___。

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A=___，∠B=___。

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4．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么：

（1）与∠B互余的角有___。

（2）与∠A相等的角有___。

（3）与∠B相等的角有___。

（二）直角三角形的判定定理1 1．问题：“在△ABC中，∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？”

利用三角形内角和定理进行推理

2．归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形

3．若∠A=60°，∠B=30°，那么△ABC是___三角形。

（三）直角三角形性质定理2 1．实验操作：拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示

（3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

2．归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练

（一）在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB=_________。

（二）已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。

求证：

1．ED=EB 2．∠EBD=∠EDB 3．图中有哪些等腰三角形？

（三）已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点。如果2 / 3

连接DE，取DE的中点O，那么MO与DE有什么样的关系存在？

四、小结：

这节课主要学习直角三角形的哪两条性质定理和一条判定定理？

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关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）评课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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