1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计｜教案在线预览

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课题：1.1 直角三角形的性质和判定(第一课时) 课题：1.1 直角三角形的性质和判定(第一课时) 主备人日期：2.21 学习目标1.了解直角三角形的判定定理和性质定理2.会用定理解决有关问题导学流程（定向导学：教材2 页至4页）一、目标导学(课前抽测)1.三角形内角和是________, 2.若∠

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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学校：益阳市龙洲中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计

未知

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计

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课题：1.1 直角三角形的性质和判定(第一课时) 课题：1.1 直角三角形的性质和判定(第一课时) 主备人

日期：2.21

学习目标

1.了解直角三角形的判定定理和性质定理

2.会用定理解决有关问题

导

学

流

程（定向导学：教材

2 页至

4页）

一、目标导学(课前抽测)

1.三角形内角和是________, 2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______ 3.画出AB边上的中线

学法指导及笔记

二、自学自研

【初读文本】阅读教材第2至4页内容，并自主探究下列几个问题：

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=____。

由上可得：直角三角形的两个锐角_______

2.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，则∠C=____。

于是△ABC是__________.

由上可得：有两个角是_______的三角形是直角三角形

3. 如右图，如果中线CD等于斜边AB的一半，必须有∠1= ∠A。于

是想到过直角顶点作射线CDˊ交AB于Dˊ，使∠1= ∠A。

则有ADˊ= CDˊ(等角对等边）。

又因为

∠A+∠B=900(

)

∠1+∠2=90°（

）

所以

∠B=∠2.

（

）

于是得

BDˊ=

（等角对等边）

故得

BDˊ= ADˊ= CDˊ. 所以Dˊ是斜边AB的中点，即CDˊ就是斜边AB的中线，从而

CDˊ与CD重叠，并且有CD= AB

由上可得：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的。

用符号语言表示为：

【深入探究】

4．如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形或钝角三角形

- 1 -

5．直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。

6．在直角三角形中，斜边和斜边上的中线的长的和为9，则斜边上的中线的长为

7．已知，如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE的长为（

）。

A 3 B 4 C 5 D 6

8..如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。

已知：

求证：

证明：

第7题

**你认为对于文字叙述的说明题一般有哪些步骤？

步骤：(一)

(二)

（三）

三、交流展示

1. 师徒小对子：检查自学成果（T1、T2、T3），解决自学时遇到的

问题。

2. 确定学习共同体展示，要求“C展B补A小结”，并归纳方法或

要点，形成笔记。

四、拓展提升

9.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为_______三角形;

10.若∠A：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_________三角形;

11.如图，已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论.

12.如图，AC∥BD, ∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,则∠AEB等于多少度？为什么？

13.

P4练习

14.P7第1、2题

五、教后反思：

- 2 -

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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