二次根式的混合运算教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

16.3 二次根式的混合运算教学目标：1.知识与技能（1）．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；（2）．能运用二次根式的混合运算解决实际问题。2.过程与方法从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。3.情感态度与价值观体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-04-23 10:34:00

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学校：礼县祁山乡九年制学校

二次根式的混合运算教学设计及教案分析

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2019-04-23 10:34:00

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关键词：二次根式的混合运算教学设计及教案分析

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16.3 二次根式的混合运算

教学目标：

1.知识与技能

（1）．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；

（2）．能运用二次根式的混合运算解决实际问题。

2.过程与方法

从有理数的运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。

3.情感态度与价值观

体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。

教学重难点：根据运算律和相关法则进行二次根式的混合运算。

三、教学过程

1.复习回顾

计算：

（1）11312

（2）32712

2122.复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题:

计算：（1）（2x+y）·x

（2）（2x+3y）（2x-3y）

老师点评：这些内容是八年级上册整式运算．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

3.探索新知

若x＝3，y＝2；则（23+2）·3和（23+32）（23-32）运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

老师点评：整式运算中的x、y是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（23+2）×3

（2）（46－32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（23+2）×3=23×3+2×3=6+6

解：（46－32）÷22

=46÷22－32÷22=23

例2．计算

（1）（2+3）×(25)

（2）（23+32）（23-32）

（3）3(3)2(51)(51)2732

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（2+3）×(25)

（2）（23+32）（23-32）

=(2)2325215

=(23)2(32)2

=22215

=1218

=1322

=6

（3）3(3)2(51)(51)2732

＝33513332

＝333

四、巩固练习

课本练习1、2．

五、拓展探索

例3．已知x32，y32，求下列各式的值：

（1）x22xyy2；

（2）x2y2；

（3）x2017y2018

六、归纳小结

1.运算顺序：先算乘方（或开方），再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，与有理数的运算顺序一样。

2.在二次根式的运算中，实数的运算律、多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适用。

七、布置作业

七、板书设计

1．二次根式的四则运算

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和整式的乘法公式仍然适用．

教学反思：

本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式混合运算解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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