2.1多边形的概念及内角和优质课教案内容

湘潭市益智中学“两型”幸福课程建设教案

学科

课时数

授课人

数学

课题名称

授课时间

授课班级

2.1.1 多边形（1）

授课年级

课的类型

八年级

新授

1理解多边形及正多边形的相关定义. 教学目2经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主标

动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系

教学重多边形的内角和定理的探索及应用

点

教学难

点

多边形的内角和定理的探索及应用

教学用具及Ppt 手机授课助手、微课、

信息技术手段

教学内容

教学过程

设计

软件及意图

其使用的信息技术内容

此情境来源于生微课展一、

1、微视频导入

活实际，容易激示，引情境引入

2、在下列图案中你能发现哪些几何发学生的学习兴入数学

图形呢？

趣

文化。

微视频来自于数

学大师。借用电影中的短片引入

二：

知识精讲

1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 顶点：相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点. 对角线：连结不相邻两个顶点的线段

内角：相邻两边组成的角叫多边形的内角.简称多边形的角。如图

注

意：我们现在研究的是如右所

班级优化优化大师随机点名

（调动学习气氛，让学生更感兴趣）

二：

知识精讲

示的多边形，也就是所谓的凸多边形

2、关于多边形的角：既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么

四边形有几个内角？几条边？几个外

利用已有的知角呢？

3、关于多边形的对角线：n边形从一识来推导出新个顶点出发，能引出____条对角线. 知，学会自己探索

4、关于特殊的多边形

在平面内，边相等、角也相等的多边

形叫做正多边形。

如正三角形、正四边形（正方形）、

正五边形等等 . 理解记忆定理练习：（1）如图，此多边形应记作 的内容并清楚边形 ，AB边的邻边定理的由来

是 、 ，顶点E处的内角

为 ，过顶点A画出这个多边形的

对角线，共有 条，它们把多边形分成 （ ）个三角形. （2）四边形有 条对角线．五边形有 条对角线. 正多边形的 相等， 相等

5、探索多边形的内角和

（1）三角形的内角和是180°，四边形的内角和呢？

（2）完成教材P35 填表

得出：n边形的内角和等于(n-2) ·180°. （3）动脑筋：你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？

E

DABC三、

巩固练习

例1：(1)十边形的内角和是多少度？

(2)一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？

练习：教材P36 1、2题

例2.在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，分别求∠A、∠B、∠C的大小。

练习：若两个多边形的边数之比是1：2，两个多边形的内角和是1440°，求这两个多边形的边数。

在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平

四、

课堂小结

本堂课你有哪些收获？还有哪些疑问？

学生谈本节课学到的知识以及解题体会，能使学生对所学知识加深印象

思维导图

五、

当堂检测

测验本 P3 １．教材P39 A组第1题

2、教材P39 B组第5题

3、教材P39 B组第6题（1）

4、测验本 P5

六．拓展延伸

已知一个多边形截去一个角后所得到新多边形的内角和为1440°，求原多边形的内角和。

独立完成

拓展思维

手机授课助手拍照上传

板书设计

教学后记