二次根式的混合运算教案3

《16.3.2 二次根式的混合运算》

教学设计

单位（学校）

安阳县永和乡第一初级中学

设计者

田宏伟

课堂教学设计表

课程名称16.3.2 二次根式的混合运算

设计者：田宏伟

单位（学校）

安阳县永和乡第一初级中学

授课班级八（4）班

第十六章

二次根式

章节名称

课程标准：

全日制义务教育数学课程标准7-9年级学段：知识与技能第一条，数学思考第一条、第二条，解决问题第一条、第三条，情感态度第一条、第二条、第三条。

教育技术标准：

学生教育技术标准（SETC·S）第三学段 A级

教学目标：

1、掌握含有二次根式的混合运算和含有二次根式的乘法公式的应用；

2、复习整式运算知识并将该知识应用于含有二次根式的混合运算；

3、理解知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性；

教学重点：

熟练地进行二次根式的混合运算，进一步提高运算能力；

16.3.2二次根式的混合运算

计划学时

1 学习目标

教学难点：

正确地运用二次根式混合运算法则及运算律进行运算，并把结果化简。

学生是初级中学八年级学生，已经学过有理数、实数、四则运算法则及其有关知识，在此基础上学习二次根式的混合运算。学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚，但运用数学知识解决实际问题的能力还不强。

学生特征

学

16.3.2-习

1

目

标

16.3.2-

2

描

16.3.2-述

3

知识点

编

号

学习

目标

用；

具

体

描

述

语

句

1、掌握含有二次根式的混合运算和含有二次根式的乘法公式的应知识与能力

算；

2、复习整式运算知识并将该知识应用于含有二次根式的混合运3、理解知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性；

经历探索二次根式的混合运算的有关概念和运算法则的过

程，

发展学生的探究意识和合情推理的能力。

过程与

方法

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会代数知

识的内涵与实际应用价值。

情感态度与价值观

项

目

教学重点

内

容

二次根式的加、减、乘、除运算方法；

解

决

措

施

在教师的引导下，通过具体例子得出二次根式运算的概念；通过小组合作学习，学生自主探索的形式，学生进行归纳整理等措施突破教学重点。

教学难点

1、二次根式的混合运算的探究以及用规范、简洁的语言论证。

2、理解通过二次根式的运算转化为实数运算问题来解决的数学转化思想。

让学生通过具体问题的观察、猜想出实数的混合运算的法则，进一步由学生归纳总结得到二次根式的混合运算的方法。同时整理出一种二次根式的混合运算的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力。

教学模式：探究式

教学过程结构

开

始

一、通过生活中的实例

引入新课

课件1、2、3

课

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

计

二、师生互动、探究新知

学生自主分析

运算

学生小组讨论

教师讲解难题

三、合作探究、解决问题

学生自主运算

出示课题

了解本课说明

课件4 学案中知识学习1 课件5、6、7、二次根式的混合运算的相关运算概念，乘法公式

学案中知识学习2

混合运算的方法要经过推理论证

学案中知识学习3

课件9、10、11、12 学生思考二次根式的混合运算的方法

知识应用1

小结

二次根式的混合运算的方法

学生类比思考混合运算的方法

课件13 知识应用2

教师深入小组参与活动给予适当的帮助和指导．

四、巩固提高

教师讲解难题

五、谈收获

六、布置作业

知识应用3

课件14、15、16、17、18 灵活运用方法解决问题及要规范运算步骤

畅所欲言，你有什么收获？

课件19 教师小结,作业布置. 结束

教学内容和

教师的活动

媒体的

应用

学生的

活动

教师进行逻辑判断 2 页

知识点

编

号

学习

目标

练

习

题

目

内

容

知识学习

1、2

知识学习 3

知识应用

1、2、3 16.3.2-知识与能力

形

成

性

练

习

1

16.3.2-过程与方法

2

情感态度价16.3.2-值观

3 形

成

性

评

价

1、二次根式四则运算，实数的运算法则和乘法公式。

2、引出二次根式的混合运算,让学生明确它类比实数的混合运算的相关概念。

3、知识学习1、2探索二次根式的混合运算方法。

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会运算的应用价值。培养学生发散思维的能力和类比的能力。

混合运算在小学里学过，学生是不生疏的，但对于二次根式的混合运算概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里要类比实数的混合运算的学习。

为了有助于学生对二次根式的混合运算的理解，在讲二次根式的混合运算之前，要把二次根式的加、减、乘、除以及运算公式认清楚。

新教材是先让学生用实数的混合运算作类比计算，然后用二次根式的混合运算得到方法。这有利于培养学生观察、分析、类比、归纳知识的自学能力。

最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识。

教

学

反

思