1.4 角平分线的性质优质课教案｜教案在线预览

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课题：《角平分线的性质》设计教者：袁岳龙学情分析：角平分线的定义，学生在七年级的时候有所了解，而本节课是要求学生在此基础上，对角平分线的性质定理进行严密的推理证明，是要求学生把感性认知上升到理性思维的水平. 教学目标：1、掌握角平分线的性质定理，能灵活运用角平分线的性质解题. 2、让学生通过自主探索

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-06-06 13:45:00

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学校：岳阳市岳阳楼区学院路中学

1.4 角平分线的性质优质课教案

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2019-06-06 13:45:00

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关键词：1.4 角平分线的性质优质课教案

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课题：《角平分线的性质》设计

教者：袁岳龙

学情分析：角平分线的定义，学生在七年级的时候有所了解，而本节课是要求学生在此基础上，对角平分线的性质定理进行严密的推理证明，是要求学生把感性认知上升到理性思维的水平. 教学目标：

1、掌握角平分线的性质定理，能灵活运用角平分线的性质解题. 2、让学生通过自主探索，运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的重要性. 教学重难点：

重点：角平分线的性质的证明及运用.

难点：角平分线的性质的探究. 教学过程：

一、知识回顾，引入新课

角平分线的概念：

点到直线的距离：

二、合作交流，探究新知

活动：（PPT动画展示）,同时与学生一起动手操作体验. （1）画一个角∠AOB，不利用工具，请你将∠AOB分成两个相等的角.

你有什么办法？(对折) （2）在折痕(即角平分线)上任意取一点C，过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点．．D是折痕与OA的交点. （3）将纸打开，新的折痕与OB的交点为E . 问题：从上面的操作中，你能得到什么结论？

现在我们把实物图形抽象为几何图形，我们一起来证明！

证一证：

如图，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，作PD⊥OA，

PE⊥OB，垂足分别为D，E，

求证：PD = PE.

角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

几何语言:

定理应用所具备的条件：

（1）角的平分线；

（2）点在该平分线上；

推理的理由有三个，缺一不可！！

（3）向两边的垂直距离.

1、判断：

（1）、如图，已知∠BAD=1∠BAC.则BD=CD.

（

）

2（2）、如图，已知DC⊥AC，DB⊥AB. 则BD=CD

（

）

（3）、如图，已知∠BAD=∠CAD. DB⊥AB，DC⊥AC，则DB=DC.

（

）

（第1题图）

（第2题图）

（第3题图）

例、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，

DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD.

求证：AB=AC.

三、应用迁移，巩固提高

1、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，点Q是射线OA上的一个动点，若PC=3，则PQ的最小值为____. 2、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AB=4，且点D到BC的距离为3，则BD=______．

（第1题图）

（第2题图）

四、总结归纳，反思小结

五、板书设计

角平分线的性质

一、知识回顾，导入新课

二、合作交流，探究新知

通过折平分角，与学生一起体验探究角平分线的性质. 三、应用迁移，巩固提高

四、总结归纳，反思小结

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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