找最大公因数ppt课件教学实录

《找最大公因数》教案

教学目标

一、知识与技能

探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。二、过程与方法

理解公因数和最大公因数的意义。

三、情感态度和价值观

培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

教学重点

会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点

理解公因数和最大公因数的意义。

教学方法

尝试教学法、自主探究法。

课前准备

图片、多媒体课件。

使用“学乐师生”APP拍照,和同学们分享。

课时安排

1课时。

教学过程

一、导入新课

师:老师想问你们一个问题,(板书因数),说说你对因数有多少了解?

生1:一个数的因数的个数是有限的

生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数.

……

(出示板题)

二、新课学习

(一)探究新知。

1.认识公因数和最大公因数。

看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。

谁愿意给大家汇报一下

师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么?

生:12和18有四个相同的因数有分别是:1、2、3、6(课件)

师:你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字大家真勇敢,老师告诉大家,像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公)

师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数

大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件)(板书最大)

哎呀,同学真是聪明,在不知不觉中我们已经学会了两个知识,是什么?

你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读

老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数。

2.怎样找最大公因数。

(1)列举法。

很好,刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说

大家说的很好,看来我们已经掌握了找(板书找字)最大公因数的最基本的方法,像这样的方法我们叫它列举法(板书列举法)这也是我们这节课学习的重点

(2)利用倍数关系找。

师:请大家翻到书第45页,独立完成第一题。生汇报:

大家做的真棒,现在请大家观察

8和16之间是什么关系, 他们的最大公因数有什么特点?

生汇报:8和16是倍数关系,8是16的因数,16是8的倍数,8和16的最大公因数就是8。

师归纳:两个数是倍数关系时,它们的最大公因数是较小的那个数。

这是我们找最大公因数的第二个方法(板书利用倍数关系找)

练习:找出下面两个数的最大公因数。 4和12 8和32

(3)利用互质数关系找。

师:请大家独立完成第二题。生汇报:

观察这两个数有什么特征

生:5和7都是质数,它们只有1和它本身两个因数,公因数只有1,所以5和7的最大公因数当然也就是1了。

师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。(课件出示互质数)这是我们今天学***公因数的又一个方法(板书利用互质数关系找)。

齐读互质数,找一找这个概念的关键词,生答,你能举个互质数关系的例子吗?通过刚才同学们举例,你有什么要说的吗?(是互质数关系的两个数不一定都质数。)

(二)小结:

师:大家真棒,今天我们学习了比较简单的找最大公因数的方法,相信大家在今后的学习中一定会研究出更好的找最大公因数的方法。结论总结

这节课你学会了什么?

三、结论总结

通过这节课的学习,使同学们理解公因数和最大公因数的意义。会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

四、课堂练习

P78第1题,通过练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

P78第2题,学生独立完成。

P78第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,

第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的。

五、作业布置

完成《课课练》练习。

六、板书设计

找最大公因数

列举法

利用倍数关系找

利用互质数关系找