图形的放大与缩小教案及板书设计

第3课时图形的放大与缩小

教学内容教材第60页例4

教材分析

教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小现象,照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子,使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。通过这部分内容的学习,使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。

学情分析

图形的放大与缩小是比的实际应用,有了前面所学知识做基础,学生能较容易地理解图形的放大与缩小的特征。在画图时,学生对水平和竖直方向上的线段进行放大或缩小感觉难度不大,但对倾斜线段的缩放可能会感到无从下手。

教学目标

1.结合具体情境,使学生理解图形的放大与缩小的意义,能利用方格纸按一定的比例画放大或缩小的图形。

2.理解图形放大与缩小后图形的大小变了、形状不变的特点,初步体会图形的相似性。

【教学重难点】

重点:理解图形放大与缩小的意义。

难点:能在方格纸上准确地画出将图形按一定的比例放大或缩小后的图形。

【教学准备】多媒体课件、直尺、方格纸、投影仪

一情境导入

1.课件出示教材第59页的四幅图片。

师:请同学们看看屏幕上的四幅图片,和你们课本上的图片比,哪些发生了变化,哪些没有变?

学生讨论后回答,引导学生从图片的大小和图片的形状加以比较,然后得出形状相同,大小不变的结论。

2.老师再用课件把上面四幅图按一定的比例放大或缩小,再让学生把放大或缩小后的图形与刚才四幅图相比,说说哪些发生了变化,哪些没有变?

学生讨论回答后,老师归纳:图形变大了或变小了,但形状没变。

3.提问:我们看一看图片上的内容,同学们见过这些现象吗?这些是什么现象?

引导学生讨论后回答。要求学生说出图中是用照相机把天安门城楼缩小在相框里;老教授在用放大镜把报上的字放大;教师用视频展示台把书上的图形放大;小女孩通过光线把自己的影子放大。

师:对了,在这些现象中,有的是把物体放大,有的是把物体缩小。这节课我们就来研究图形的放大与缩小。(板书课题:图形的放大与缩小)

二探究新知

1.教学图形的放大

(1)课件出示第60页例4的方格图。

(2)学生看书自学,然后分组讨论下面的问题。

①题中要求按2∶1放大这三个图形,这是什么意思呢?

②课本中画出了几个放大图形,所画图形的格数与原图有什么关系?

③三角形的斜边能在方格纸上直接看出来是多少格吗?如果不能,该怎么办?

④观察放大后的三个图形,你有什么发现?

⑤比较原来的图形和放大后的图形,你们发现它们有哪些相同点?有哪些不同点?

(3)学生汇报交流讨论的结果,教师加以指导。

组1:我们组认为按2∶1放大图形,就是把图形扩大2倍,也就是把各边扩大到原来的2倍。

组2:我们组认为把正方形和长方形按2∶1放大,正方形的各边由原来的3格变为现在的6格,长方形的长由4格变为8格,宽由2格变为4格。

组3:我们组认为书中所画三个放大的图形各边的格数都是原图形各边格数的2倍。

组4:我们组通过测量后证实,三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,它的斜边也变为原来的2倍。

组5:我们组通过观察,发现封闭图形其他几条边分别扩大到原来的几倍,最后一条边一定也扩大相同的倍数。它们的内角不变,周长也扩大到原来的几倍。

组6:我们组通过比较发现原来的图形和现在图形相比,相同点是图形的形状相同,不同点是图形的大小变了。

(4)请同学们把这三个图形的放大图画在自己准备好的方格纸上。比一比,谁画得既正确又美观。

投影反馈,请同学们相互评价。

教师出示标准图。

2.教学图形的缩小

课件出示例4下部分。

(1)师:现在要把放大后的三个图形分别按1∶3,1∶4,1∶2缩小,你觉得该怎样做?

1

以正方形为例,学生讨论后回答:先把图形的各条边缩小到原来的,再根3

据缩小后的格数画出图形。

(2)师:按你们的想法画一画。

学生完成后,抽一个学生画的图在视频展示台上展出,检查图形的各边是否

1

缩小到原来的,再看看缩小的图形和原来的图形相比是不是形状相同而大小不3

变。

(3)教师用课件出示标准图。

师归纳:我们把图形按一定的比缩小以后,得到的图形和原来的图形也是形状相同、大小不同。像这样形状相同、大小不同的两个图形,我们就说这两个图形相似。

三知识运用

1.完成教材第60页的“做一做”。

2.完成教材第63页“练习十一”的第1、2题。(组织学生在小组中议一议并相互交流,然后教师指名说一说和画一画。)

四课堂小结这节课学习了什么内容?怎样把一个图形放大或缩小?

板书设计

图形的放大与缩小

图形的大小发生变化了,形状不变。