集邮第一课时教学实录

鸡兔同笼

教学目标:

知识与技能:了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

过程与方法: 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。

情感态度与价值观:在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点、难点

重难点;用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学法:讲解法,组织讨论法,

教学手段:课件,班班通设备

课型与课时:课型:新课课时:第一课时

教学过程

-:【情景导入】

师:同学们,今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”(PPT 投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)你们有没有信心把这节课的内容学好呢?

【新课讲授】

(一)出示情景,获取信息

1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物,但我们从数学的角度思考,它们有什么相同点和不同点呢?学生理解:相

同点——鸡和兔都只有1个头;不同点——鸡只有2条腿,而兔有4条腿。

(二)列表法

1.我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?在猜测时要抓住哪个条件?(鸡和兔一共是8只。)

2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?怎样才能确定猜的对不对呢?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。)

3.现在就请同学们,把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视,可能会出现如下四种情况:①随意猜,直到猜对为止;②从鸡的只数开始尝试,直到符合26条腿为止;③从兔的只数开始尝试,直到符合26条腿为止;④对半分开始尝试,不断调整,直到符合26条腿为止。

4.我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)

(三)直观画图法

1.师:刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题,还有别的方法吗?谁愿意来给大家讲一讲?

2.生1:还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头,再给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿,所以一次增加2条腿,这样一只鸡就变成了一只兔,要把10条腿安完,就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只,兔有5只。(指名该生上台演示。)问:你们听懂他的方法吗?请同学们在练习本上画一画。

3.生2:我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头,但我是先给每只动物安上4条腿(也就是都看成兔。),这样一共有32条腿,多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿,所以一次减少2条腿,这样一只兔就变成了一只鸡,要去掉多的6条腿,就要从3只兔的身上各去掉2条腿,这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只,兔有5只。(指名该生上台演示。)师:画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样?(生:我认为有局限性,当头和腿的数目较大时,用这两种方法会很麻烦。) 5.是呀!假如鸡和兔不是同关在一个笼子里,而是同关在一个养殖场里,鸡和兔共有1000只,它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多

少只?如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

鸡兔同笼

假设8只都是鸡,假设8只都是兔,

8×2=16(只) 8×4=32(只)

26-16=10(只) 32-26=6(只)

10÷(4-2)=5(只)……兔 6÷(4-2)=3(只)……鸡

8-5=3(只)……鸡 8-3=5(只)……兔【设计意图:简单、整齐的板书,对帮助学生的理解起到画龙点睛的作用。】作业设计:同步练习册第51,52页

课后反思: