练习二主要内容及教案内容

探究与发现:三角形内角和

【教学目标】

1.通过撕拼、折叠、测量等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。

2.使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下,求出第三个角的度数。

【教学准备】

量角器、剪刀、小组活动记录表(15份)、各式各样的三角形(3锐,2钝,2直,15份)、灯谜3条、大信封(里面装有2锐、1直、1钝形大,后粘有双面胶)、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形(色浅,画出角的符号)、黑色水彩笔等。

【教学过程】

活动目标:1.明确什么是三角形的内角;2.以四人小组为单位,通过量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。

一、探究与发现

三角形的三个角是哪三个角?谁能到台上来指一指?(师画出角的符号)我们把这三个角称为三角形的内角。(板书:内角)三个内角的总和称为内角和。(板书:和)你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度?你们有什么办法可以验证吗?量一个就能说明它的内角和是180度吗?(生答:测量等)

好,下面我们以四人小组为单位,每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形,动手量一量、折一折、画一画,验证你的想法。并将测量的结果填入小组活动记录表中。

四人小组活动:师巡视。

除了量的办法,你们还有什么好办法?

学生交流、反馈:你们用的是什么办法?发现了什么?(注意学生评价,操作+表述,投影学生的活动记录表)

生1:我用的是测量的办法。

(师适时板书,尽量选不同类型的三角形)

谁来汇报一下你们测量的结果。真不错!

还有谁也是用测量的办法?测量的是什么三角形?还有吗?

哗!大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况?(度数和不同)

学生反馈:因为存在误差。

小结:同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确,这是一种好方法,而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板,收集了很多大小不同的三角形,你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数,你得出什么结论?

小结:三角形三个角的内角和是180度。

谁还有不同的办法也可以验证?

生2:我用的是撕拼的办法。(提示:可以将3个角撕下来,拼拼看)

你是在怎么做的?上台来给大家演示一下。这个办法行不行?你们也试着做一做。

生3:我用的是折叠的办法。

请你也来给大家说一说。(折叠后画出角的符号)

这个办法行不行?你们也试着做一做。

对于撕和折的办法,你觉得怎样?

评价学生发言:同学们通过小组合作,用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。(板书:三角形三个内角和等于180度)这真是个了不起的发现!老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。

二、试一试

1.基础训练。

(1)老师这里有一个三角形,你能求出其中一个角的度数吗?这是书28页的“试一试”,请同学们打开书,独立完成。

学生反馈:角A是多少度?你是怎么想的?还有什么办法吗?你发现了什么?

小结:已知三角形的两个角的度数,可以求出另一个角的度数。

如果是直角三角形,那么两个锐角的度数和等于90度。

(2)直角三角形的度数,同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形,比比看谁能最先算出角的度数,直接写在书上。请打开书29页,完成“练一练”第1题,你是怎么想的?(把书合上)

2.剪三角形。

你们看,老师手上有一个大三角形,它的内角和是多少?仔细观察,我用剪刀剪了一刀, (投影)变成了两个三角形。(一左一右手拿小三角形)这个三角形的内角和是多少?另一个三角形的内角和是多少?(将两个三角形拼合)这个三角形内角和是多少?都认为是180度吗? (如有怀疑的,提示你想自己试试吗?)请你们注意看,老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少?还可以继续往下剪吗?你发现了什么?

3.学生反馈。

小结:只要是三角形,不管它的形状、大小,所有三角形的内角和都是180度。

4.知识拓展。

刚才同学们知道了三角形(也就是三边形)、四边形(也就是长、正方形)内角和是多少。用同样的办法,你会求五边形、六边形的内角和吗?(投影五边形图)感兴趣的同学可以课后自己去研究。把你们重要的发现,写成数学小论文,寄给报刊杂志社的叔叔阿姨们,相信他们也一定也会佩服我们同学的发现。