成正比例的量名师教学实录

人教版六年级数学下册

正比例

步云桥镇第二小学 谭玉芳

教学内容

正比例。

教学目标

1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。

2.学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是否成正比例。

3.渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观念。

重点难点

1、理解正比例的意义。

2、正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学准备

课件

教学过程

一、复习导入

1.用课件逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

板书：路程=速度。 时间

②已知总价和数量，怎样求单价？

板书：总价=单价。 数量

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

板书：工作总量=工作效率。 工作时间

2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书

课题:成正比例的量。

二、新授课

1.教学例1。

教师用投影仪出示例1的图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

(1)表中有哪两个量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相对应的总价和数量的比是多少?比值是多少?

根据观察,引导学生说出:

①有数量和总价两种相关联的量。

②量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。

③课件出示总价和数量的比以及比值。

指出:比值3.5,实际就是彩带的单价,用式子表示它们的关系就是总价

数量=单价

总结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:

2.归纳概括正比例关系。

y

k

(一定)

x

①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?

②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。

3.练习。课件出示。

4.学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素:

第一:两种相关联的量。

第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

第三:两个量的比值一定。

三、随堂演练

课件出示。

学生讨论交流,后汇报。

四、巩固练习。

课件出示。

五,课堂小结。

说说什么叫正比例,用字母怎么表示呢?