圆锥的认识教学设计模板

题目:«圆锥的体积»教学设计单位:石排镇福隆小学

姓名:邓福贵

“圆锥的体积”教学设计

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第25、26页例2、例3及相关练习。

教材分析:

“圆锥的体积”一课是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识的基础上学习的,是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容,也是前一阶段所学知识发展与升华。本节课的教学力求紧密联系新旧知识,引导学生通过猜想、动手操作、合作交流、验证猜想、归纳总结出计算公式,并利用推导出的公式解决有关的数学问题,同时有机的渗透了“迁移”的数学思维。

学情分析:

本节课是六年级的内容,学生已初步具备了主动学习,自学思考的能力,有能力去将相关的知识加以整理,内化整合,形成体系。因此在教学时,引导学生从已学知识出发,充分让学生猜想、操作、观察、比较、交流、归纳、等数学活

动获得扎实的数学基础知识和基本技能。并充分利用多媒体设备,激发学生的学习兴趣,提高教学效益。

教学目标:

1、使学生经历圆锥体积计算公式的推导过程,理解并掌握圆锥体积计算公式。

2、能运用圆锥体积计算公式,解决有关的实际问题,增强应用意识。

3、在推导公式的过程中,培养学生转化和迁移的思维能力。

教学重点:

圆锥体积计算公式的推导过程。

教学难点:

理解圆锥体积与圆柱体积的关系,并能正确地计算圆锥体积。

教具准备:

等底等高的圆锥体和圆柱体容器,多媒体课件。

教学过程:

一、复习迁移,引入新知

1、同学们,上一节课我们学习了圆锥的认识,那圆锥有什么特征呢?

(指名回答,教师相应用课件显示)

2、前几节课,我们学习了圆柱的体积,还记得它们是怎样计算的吗?那老师现在考考大家,如果题目给出底面积和高,你怎样计算圆柱体积。(圆柱的体积=底面积×高)

如果给出半径或直径和高呢?(先求底面积,再用底面积×高=圆柱的体积) 3、回忆一下,这个公式是怎样推导出来的?谁能结合老师手中的实物,边演示边说说?(指名上台演示并说一说)

4、圆柱的体积大家都会计算了,那么圆锥的体积应该怎样来计算呢?它又是怎样推导出来的呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题:圆锥的体积)【设计意图:让学生联系已学的知识,新旧知识比较,使学生产生探索的需求,从而激发学生的求知欲。】

二、自主探究,学习新知

(一)研究圆锥的底和高与圆柱的底和高之间的关系。

1、让学生拿出一个圆柱和一个圆锥,要求学生通过看一看,比一比,量一量,说一说:圆锥的底和高与圆柱的底和高之间的关系怎样?(根据学生回答板书:圆柱与圆锥等底等高)

2、课件演示:

3、猜一猜:等底等高的圆锥和圆柱体积之间又有什么关系?

4、师:真的是这样吗?下面我们就用实验的方法来验证。

(二)实验探究。

实验一:验证等底等高圆柱和圆锥的体积关系。

1、要求:(1)组长要明确分工,确定检测员、操作员、记录员。(2)按照实验报告表的内容做实验,并把实验情况做好记录。(电脑显示)

2、小组实验，要求并记录有关数据，并小组交流。

3、汇报

通过实验学生发现：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体

111积是与它等底等高圆柱的体积的。（板书：圆锥的体积

=圆柱的体积

=×底面333

积×高）

4、师：是不是所有圆柱和圆锥都存在这样的关系呢？我们来进行实验二。 实验二：研究不等底等高圆柱和圆锥的体积关系

1、学生实验

分三组试验：圆锥和圆柱等底不等高、等高不等底、不等底也不等高。

2、汇报

学生用等底不等高、等底不等高及不等底也不等高的圆锥、圆柱容器盛水做实验，发现有时装不下，有时不够装，得出结论：等底不等高，等高不等底，既不等底也不等高这三种情况都无法确定它们的关系，从而加深了“等底等高”这个重要的前提条件。

3、课件验证（重点理解：等底等高）

4、归纳小结，整理公式

从上述实验过程中，证实我们的猜想是正确的。如果我们用V锥表示圆锥

1的体积，那么怎样用字母公式表示？（根据学生回答板书：

V=Sh） 3

1（1

）为什么圆锥的计算公式里面多了一个的？ 3

（2）如果要你计算圆锥的体积，你必须要知道什么条件呢？（底面积和高）

（3）现在老师又有个问题，如果给出的是半径和高，或者直径和高，又应该怎样计算呢？你能用一道字母公式表示出来吗？

（4）四人小组讨论后汇报：

1V=πr2 3

（5）我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？底面积乘高求的是谁的体积？字母公式是什么？V、S、h表示什么？

回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥装满水，倒入与它等底等高的圆柱当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的

1V锥

=V柱

。） 3（其他同学练习说一说）

找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？

（三）教学例3

1、课件出示例题3

（1）学生读题，问：题目已知什么，求什么？需要什么条件？

（2）学生尝试解答。

（3）一名学生板演并汇报：

(4)集体点评。

2、阅读课本25、26页,看书质疑,并补充完整

【设计意图:通过猜想、验证、实验操作、得出结论的过程,又有了圆柱的体积公式这个知识储备。把圆锥的体积公式推导放手给学生,是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程,让学生在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握圆锥体积计算公式的推导,充分体现了学生是学习数学的主人。】

三、分层练习,巩固提高

(一)基础练习

1、下面我们用刚学到的知识来解决一些实际问题。(P27练习四第3、4题。)

2、填空

1

A、圆锥的体积等于和它(

)的圆柱体积的。

3

B、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的()。

C、圆柱的体积是36立方米,和它等底等高的圆锥体积是()。

D、圆锥的体积是18立方厘米,和它等底等高的圆柱体积()。

3、你们真聪明,你能当个小判官,判断下面几件案子吗?

(二)拓展练习

师:同学们都掌握得很好,老师这里有几道更难的题目,你们想挑战它吗?

1、一个圆锥模型的体积是56.52d m3,底面积是28.26d m2,它的高是多少?

2、如果题目给出半径、或直径和高,你们都会计算圆锥的体积,如果题目给出底面周长和高,你又会计算吗?试试看。

一个圆锥形的沙堆,底面周长是6.28m,高是1.2m,它的体积是多少呢?

【设计意图:通过不同层次,多种形式的练习,不但达到巩固公式,灵活运用的目的,而且还培养了学生的创新思维,使不同的学生在数学上得到不同的发展。】

四、师生结合,总结评价

同学们,这节课我们学习了什么内容?通过这节课的学习,你学会了什么?你对本节课的学习满意吗?

【设计意图:让学生通过回忆本节课的学习过程和所学的知识,以及自我评价,不但巩固了本节课所学的知识还帮助学生积累了学习方法,更重要的是可以让学生认识自我,建立信心。】

【板书设计】

圆锥的体积

【设计意图:这样的板书设计简洁、清楚地展示了本节课的教学内容,突出教学重点,是学生获取知识的思路图。】