成正比例的量含PPT的教学设计及点评

人教2014课标版小学数学六年级下册第4章第2节第1课时《正比例》例1教学设计

-------汕头市潮南区陇田镇石坑小学方纯玲

·教材分析

本节课是人教版数学六年级下册 45页、46页,有关比例知识的初步认识,结合具体情境,帮助学生理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

·学情分析

六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展,具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比,两个相互依赖变化的量,本节课在此基础上,学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,比较难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

教学目标

1.使学生理解正比例的意义.

2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.

3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.使学生理解正比例的意义.

教学难点

引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.

教学过程

一、复习

出示下面的题目,让学生回答.已知路程和时间,怎样求速度?板书:速度=路程÷时间

2.已知总价和数量,怎样求单价?板书:单价=总价÷数量

3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:工作效率=工作总量÷工作时间

二、导入新课

教师:这是我们过去学过的一些常见的数量关系.这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系.(板书课题:正比例的意义.)三、新课

1.教学例1.课件出示例1:文件店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表:如下表;

2、提问:

(1)“表中有哪几种量?”

(2)“总价是怎样随着数量的变化而变化的”?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

“当数量是1m时,总价是多少?当数量是2 m时,总价又是多少?……”

“这说明数量这种量变化了,总价这种量怎么样了?”(也变化了.)

教师说明:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量(板书:两种相关联的量).“总价和数量是两种相关联的量,总价是怎样随着数量变化而变化的呢?”

让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值.教师板书出来:=3.5,=3.5,=3.5,=3.5,…让学生观察这些比和它们的比值,看有什么规律.教师板书:相对应的两个数的比值(也就是商)一定.

“比值3.5,实际上是彩带的什么?你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?”板书:总价÷数量=单价(一定)教师小结:通过刚才的观察和分析,我们知道总价和数量是两种什么样的量?(两种相关联的量.)总价和数量这两种量的变化规律是什么呢?〔总价和数量的比的比值(单价)总是一定的.〕

上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。

最后教师提出:如果我们用字母x,y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?教师板书:y÷x=k(一定)

3、探究新知:(2)正比例图像:上页表中的数据还可以用图像(如下图)表示:课件出示图像

(1)

(2)

(3)

(4)

4教师小结:通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的,米数

扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是:总价和米数的比的比值总是一定的. 5.抽象概括正比例的意义.

教师:请同学们比较一下刚才这两个例题,回答下面的问题:

(1)都有几种量?

(2)这两种量有没有关系?

(3)这两种量的比值都是怎样的?

教师小结:通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定.像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.

四、课堂练习课件出示练习

五、概括总结

这节课你学会了什么?通过这节课的学习,你还有哪些收获?

六、布置作业

练习九1、2、3题。