成反比例的量教学实录

反正比例的量

一、把握教材,目标定位

(一)教材地位和简析

这部分内容是在学生学习了《比和比例》和《成正比例的量》的基础上进行教学的,着重使学生理解反比例的意义。反比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的实际问题。

(二)教学目标:

(1)知识目标:理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

(2)能力目标:学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,通过察、比较、分析、归纳等数学活动,发现反比例量的特征,并尝试抽象概括反比例的意义。

(3)情感目标:在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

(四)教学的重点和难点:

教学重点:理解反比例的意义及判断方法。

教学难点:能准确判断两种量是否成反比例的关系。

二教法与学法设计:遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,通过自主探究、合作学习等方式进行教学,引导学生在观察比较的基础上,独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考,学会观察,学会表达,并对学生进行激励性的评价,让学生乐于说,善于说。最后归纳出反比例的特征。三、教学过程

(一)、问题导入,激发兴趣

首先通过复习正比例为本节课的学习做好铺垫。然后提供情景素材,首次感知,教材红点问题呈现了啤酒生产情况记录表,以列表的形式给出了每天生产的吨数和需要的天数的数据,让学生提出数学问题:每天生产的吨数和需要的天数有什么关系。我这节课是用多媒体呈现数据的获取过程,让学生直观地感受到每天生产的吨数和需要的天数是两个相关联的量以及二者之间的变化规律,以此引入新课,很快将学生带进新的探索过程中。设计意图是培养学生提出问题能力,同时也激发了学生的学习热情,又为接下来的学习做好铺垫。

(二)、体验合作,自主探究

第一个层次:教材红点问题的解决可以通过观察――讨论――再观察――再讨论的过程,一环扣一环教学,分小组合作交流让学生充分参与,学生在反复观察、思考,讨论、交流的过程自己建立概念,深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

将书中的表格分两层呈现,首先让学生观察表格,研究变量,感受是一种量变化,另一种量也随着变化,这量种量是两种相关联的量。接着引导学生研究定量,让学生计算总吨数,让学生体会到每天生产的吨数和需要的天数的乘积相等。感受变量、定量,此时可能部分同学还是模糊的,所以进一步让学生自己讨论:每天生产的吨数和需要的天数这两种变化的量具有什么特征?学生讨论汇报后,可引导学生归纳:无论每天生产的吨数和需要的天数如何变化,两者的乘积总是一定的。并用“每天生产的吨数乘需要的天数=总吨数”来表示“每天生产的吨数、需要的天数和总吨数之间的这种关系,从而自主归纳出成反比例的量的特征,在此基础上让学生自学:这里每天生产的吨数和需要的天数是反正比例的量,每天生产的吨数和需要的天数成反比例关系。设计意图是:让学生通过自主探究经历两种量成反比例的过程,教师在其中只是引导者,组织者的作用。通过活动学生对反比例的量有了初步的认识。

第二层次:仅有例题的首次感知还不能形反正比例的概念,增加一个与例题不同的情景素材,为学生进一步积累感性认识。如果说例1是在老师的引导下完成,补充做一做就应该放手,让学生独立经历反比例关系的判断过程,再次感知反比例关系。学生能够列举出生活中反比例的量的例子是学生是否真正掌握成反比例的量的特征的一个重要依据,教师接着引导学生用字母式xy =k(一定),让学生继续体会,当学生真正建立起正比例的概念,进行了对比练习后,再接着让学生来说。

第三层次:比较归纳正反比例的异同点。

课件出示成反比例的量改变规律的图像与成正比例的量改变规律的图像

设计意图:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,比较是把事物的个别属性加以分析,综合而后肯定它们之间的同异,从而得出必定规律的数学思想方法。《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,比较合实用比较法。在学习本课的过程中,学生对于相似的内容,可以从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别。帮助学生把新知识深化拓展。(三)巩固练习,检验目标

1.自主练习第1题:判断表中的路程与时间是否成反比例关系,目的是让学生进一步理解反比例的意义

2.自主练习第2题。通过练习,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯。

3.自主练习第4题:判断两种量是否成反比例关系,这道题的安排是对所学内容的深化,在掌握基础知识的前提下,培养思维的灵活性,同时深化教学内容,防止思维定式。

(四)总结全课,深化教学目标

这节课我们学习了哪些数学知识?你有什么收获?学生回顾本节课所学数学内容,进行交流反馈,说说学习心得体会。

设计意图:这个环节给了学生充分参与课堂的机会,可以培养学习总结概括能力,也会让学生自我评价学习效果,有利于学生掌握学习情况。四、板书设计:成反比例的量

成反比例的量反比例关系

xy=k(一定)

以上是我《用正比例知识解决问题》的说课设计,谢谢大家!