成反比例的量板书设计及设计说明

成反比例的量

云县忙怀乡高井槽小学张忠原教学内容:六年级下册教材47-48页内容。

教学目标:

1、能够理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例。

2、3、 提高学生归纳、总结和概括的能力。

通过学习,能找出生活中成反比例的量的实例,渗透辩证唯物主义观点的教育。

教学重点:理解并掌握反比例的意义。

教学难点:在理解反比例的意义的基础上,正确判断两种量是否成反比例。

教具、学具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

课件出示教材42页例3情境图与列表。

教师:从表中你发现了什么?表中的两种量是怎样变化的?你想不想知道水的高度随着底面积变化的规律呢?这节课我们就来研究成反比例的量。

板书课题:成反比例的量。

二、探索交流,解决问题

1、请同学们把例3的表格填完整。

教师;请同学们讨论一下,表中的三个数量之间有什么关系?

小组讨论、交流。

2、全班汇报交流。

引导学生回答;

表中的两个量水的高度和杯子的底面积是变化的,底面积增加,高度反而降低;底面积减少,高度反而升高。每两个相对应的数的乘积都是300,这个300实际上就是水的体积。

3、想一想:水的高度和底面积是两种相关联的量吗?为什么?

4、议一议:两种量的变化有什么规律?

5、教师引导总结;从表中数据我们可以看出,水的体积是一定的,水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同,底面积增加,高度反降低;反之,底面积减少,高度反而升高。它们变化的方向总是相反的,但是水的高度与底面积的积总是一定的。我们把它们的关系表示出来是;底面积×水的高度=水的体积(一定)(板书)。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

6、我们用x、y来表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,请同学们把反比例关系用式子表示出来。

板书;x×y=k(一定)。

7、想一想,成反比例的量应具备什么条件?,试比较例3与例1,论比较归纳出正比例和反比例的相同点和不同点。

三、巩固应用,内化提高

1、找一找生活中还有那些成反比例的量的例子?

2、完成教材43页“做一做”。

运一批货物,运每天的吨数和需要的天数如下表。

(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大小。

(3)说明这个积表示什么。

(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么?

3、判断每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

(1)小明从家到学校,行走的速度和所需时间。

(2)王玲做8道数学题,已经做的题和没有做的题。

板书设计:

成反比例的量。

底面积×水的高度=水的体底面积(一定)

x×y=k(一定)。