用比例解决问题教案及板书设计

用正比例解决问题

教学内容:教科书第61页例5及相关内容

教学目标:

1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系,并能利用正比例的意义解决实际问题。

2.使学生在经历解决问题的过程中,发展分析问题、解决问题的能力

3.使学生学会从不同的角度思考问题,沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别,发展探究问题解决策略的能力。

教学重点:掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点:利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学准备:教学课件

教学过程

(一)复习引人,激活经验

1、判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?为什么?

(1) 速度一定,路程和时间。

(2)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示:

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

师:判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是什么?看来生活中成正比例的量真不少,今天这节课我们将继续学习用正比例知识解决生活中的实际问题。

(二)创设情境,自主探究

1.出示主题图,理解题意。

李奶奶家上个月的水费是多少钱?

师:通过上图,你知道了什么?要解决什么问题?

2.分析解答。

师:这个问题怎样解答呢? 能用算术方法解答吗?把你的想法写在练习本上。如果有多种想法,可以都写下来,

学生独立解答

3.汇报交流。

师:说一说你是怎样想的

4.探讨新知

(1) 自主探究。

师:我们已经学习了比例的知识,这样的问题能不能用比例的知识来解答呢?如果有困难,可以以参考屏幕上的提示。

自学提示:

①题中有哪两种相关联的量?

②这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的?

③你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的等式吗?

(2)实物投影展示学生作品(如下)

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8=x:10

8 x=28 x10

x =35

师:说说你是怎么想的。谁听懂了?

师:这个结果正确吗?你是怎么判断的?想一想,你还能列出其他的比例式吗? (三)沟通联系,比较建构

1.沟通联系。

同时呈现“算术法”和“比例法”。师:用“算术法”和和“比例法”解题有什么联系和区别?

归纳:两种方法在计算求解时殊途同归,但算术方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可,思维过程更具有广泛性、一般性。

2、变式练习。

出示题目:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。

3、课堂小结。

(1)用比例解决问题的关键是什么?

(2)用比例解决问题时需要哪几个步骤?

(四)巩固练习,内化新知。

1、做一做

2、只列式不计算

(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件X个。

(2)小刚8分钟走了500米,照这样的速度,他从家到学校用了14分钟,小刚离学校大约X米。

3、拓展延伸

500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

(五)课堂总结。

说说这节课你学会了什么?

(六)布置作业。

练习十一第3、4题。

板书设计:

用正比例解决问题

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。用比例解决问题时的步骤:

28:8=x:10

8 x=28 x10 1、找 2、设 3、列

x =35 4、解 5、验 6、答

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

马西小学张粉珊2018年4月